实际问题与一元一次方程（配套问题）

实际问题与一元一次方程

                                 ----配套问题

一、    教学目标

1、      体验建立方程模型解决问题的一般过程。

2、      体会方程思想，增强应用意识和应用能力。

二、    教学重点：寻找实际问题中的等量关系。

三、    教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

四、    教学过程：

1、      欣赏图片，引入课题

多媒体展示图片，请同学们找出其中的数量关系。

师总结归纳：这些问题都是生活中的配套问题，配套物品之间具有一定的数量关系。      引入课题

2、      尝试合作，探究方法

   大屏幕出示问题1   某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
师生活动：学生审题后，教师提问：

（1）      通过读题，你都了解到哪些信息?

（2）      如何理解“刚好配套”？

学生独立思考，并自主尝试在练习本上解答。教师巡视学生们出现的做法，并找一学生到黑板上扮演。并找出不同的做法（把生产螺母的人数设为X，或列出的等量关系与板演学生不同的），准备展台展示。

板演学生进行讲解，教师进行规范（书写及答题步骤）、补充（解方程的简便算法及学生讲不到的知识点）和总结（步骤、从不同角度解决问题、配套物品间的数量关系可作为列方程的依据）。引导学生得出列方程解决问题的一般步骤：审、设、找、列、解、验（双检验）、答

3、      巩固新知，小试牛刀

大屏幕出示问题2    制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，为了使生产的桌子刚好配套，应该用多少m³木材做桌面？多少m³木材做桌腿？共做了多少张桌子？

师生活动：学生独立解决，并找出不同的做法，大屏幕展示。

4、      直击中考，一显身手

（1）（2016.哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排X名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（       ）
A、2 x 1000（26-X）=800X
B、1000（13-X）=800X
C、1000（26-X）=2 x 800X
D、1000（26-X）=800X

（2）（2016  杭州）在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖18m³或运土12m³，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程（    ）
A、18x-12x=15       B、18x=12(15-x)
C、12x=18（15-x）   D、18x+12x=15
5、归纳总结，反思提高

教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈自己的收获：（比如）

①            知道如何利用一元一次方程解决问题

②            解方程的简便方法

③            如何设未知数

④            从不同角度解决问题    等

6、      布置作业

书上101页1题，107页6题，9题