新人教版三年级数学广角《集合》教学设计（数学）

教学目标：

知识与技能：通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，感受集合的意义。

过程与方法：让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合思想方法解决简单的实际问题。

情感态度价值观：培养学生善于观察、善于思考的好习惯。体验解决问题策略的多样性。

教学重点：

学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：

 理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单实际问题。

教具、学具：

课件、呼拉圈两个。

教学过程：

一、情景引入，活动体验

课前交流：听说咱们班同学最会听课，发言最积极，那我就要看看这节课谁最棒了。

1、抢椅子游戏 

告诉老师，你们喜欢玩游戏吗？玩过抢椅子的游戏吗？现场玩一次怎么样？

（喜欢）（找两个同学，两把椅子进行游戏。）

有请两位同学，这里有两把椅子开始抢吧。对于老师的安排，你想发表点看法吗？（应该椅子数比人数少）（人数比椅子数多）

那我们再来一位学生吧。

2、猜拳游戏

谁来呢？请举手的三位学生上来猜拳决定吧。这样最公正。

（选出一位，另二位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。）

游戏规则：我说开始，你们转；我说停，你们开始抢。（玩一次）好，开始。他们两个抢到了，向他们表示祝贺！请回！

二、深度体验，理解新知

1、我觉得不应只对获胜者表示祝贺，刚才参与做游戏的几位同学也同样给我们带来了欢乐，所以应该向他们都表示感谢。

请刚才玩抢椅子游戏的3人，玩猜拳游戏的3人，这6名同学起立。怎么只有5人呢？（学生质疑：只有5人）

重复了，是这样的吗？没关系，让我们一起来慢慢的捋一捋。

2、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉

为了弄明白这个问题，老师有办法，拿出呼拉圈，我们用它来解决这个问题。

①我们让参加抢椅子游戏的同学站到这个圈里。

②我们让参加猜拳游戏的同学站到这个圈里。

出现冲突，有一个同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈、又把他套进来。

③指着呼拉圈，数人数。（逼着学生想办法。走到两圈交差的地方）

3、老师再数。提问：他为什么跑到这个地方？一共多少个同学参与了游戏？怎么得到的？

（他既参加了“抢”的游戏，又参加了“猜”的游戏）。5个。

4、在数学上，我们把参加抢椅子游戏的同学看作一个整体，叫做一个集合。把参加猜拳游戏的同学看作一个整体，也叫做一个集合。今天我们研究的就是集合。板书课题。

这个圈就叫集合圈。两个集合圈有重叠的部分，这种图被称为维恩图。维恩是19世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了维恩图。同学们很棒，在游戏中发现了维恩图，如果你们比维恩出生早的话，我想这幅图一定会以你们的名字来命名的。

5、生活中有很多关于集合的问题。看这是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

参加这两项比赛的共有多少人？

1、读一读，你知道了什么，有什么发现？

2、那么参加这两项比赛的究竟有多少人呢？同学们拿出老师给的答题卡，可以用自己喜欢的方法，可以是画图，也可以列算式进行解答。答完后同桌交流你的想法。

3、选择代表性的全班交流。

4、总结加深。我们可以用两个集合圈分别表示参加跳绳的学生和踢毽的学生，然后把他们的名字分别放到圈里，有三个重复了，把重复的放在一起，参加两项比赛的共有9+8-3=14人。

5、你还有别算法吗？各部分的意义。9-3+8=14    8-3+9=14   6+3+5=14

你们真会思考，看来学会观察我们得到的知识会更多。

三、问题解决，运用新知

其实生活中到处都有集合。不信，你看！

1、一群可爱的小动物也有集合问题，一起试试吧！

2、在体育课的队伍中，李辰从左数他排第4，从右数他排3，你能算出他们这个队伍共有几人？4+3-1=6人。

3、光荣榜里也有集合。

四．总结提升，反思拓展。

今天我们学习了有关集合的知识。有趣吗？是因为它与我们的生活息息相关，生活中的集合现象不止我们见到的这些，如果我们用数学的眼光去观察，可能会有更多的。就让我们做一个爱观察，会思考的好孩子，发现身边的数学。