《 正比例的意义》教学设计

《 正比例的意义》教学设计

鹿泉区实验小学  王增霞

教学内容：人教版六年级下册教科书第45页的内容

教学目标：

1、使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义。体会两种相关联的量成正比例关系的条件，掌握正比例关系式。

2、使学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例。

3、提高学生分析、判断和概括的能力。

教学重点：对“相关联的量、相对应的数”等术语含义的理解，理解正比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成正比例。

教学方法：多媒体演示、自主探究、小组合作学习

教学设计意图：

借助多媒体、导学稿等多种手段激发学生的求知欲，使学生理解正比例的意义，理解正比例的术语含义，并能正确判断两种量是否成正比例。通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括的能力，培养学生自主探究的能力，在学习中体验成功。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫新知

师：我们在做题时经常用到一些数量关系式，如：路程、速度和时间，它们之间有怎样的关系？你还知道哪些数量关系式 ？

这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例的意义）

二、探究新知

1、探究正比例的意义

检查导学稿。师：课前我们进行了预习，在预习中你有哪些知识点不明白？

（预设：两种相关联的量、相对应）

事例一

（1）课件出示教科书45页的例1

结合导学稿，教师引导学生逐一回答问题。师板书：

3.5/1=7/2=10.5/3=…=3.5

师：你能发现什么？

师点拨： 总价和数量是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，相对应的两个数的比值是一定的。

教师适时板书：（两种相关联的量  比值一定  ）

师;比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系式就是

                        板书;   总价/数量=单价(一定)

（2）师小结：总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和数量的比的比值(单价)总是一定的。我们就说总价和数量成正比例。

内化过程，加深理解正比例意义

事例二

（1）课件出示一辆汽车行驶的路程和时间 

教师逐一提问：（教学方法同事例一）

a．表中有哪两种量？

b．路程是怎样随着时间变化的？

c．相对应的路程和时间的比值是多少？这个比值表示什么？

学生计算、汇报，教师板书：80／1=160／2=240／3=…=80

师:比值80就是汽车行驶的速度，用式子表示：

板书：路程／时间=速度（一定）

(2)师小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和对应时间的比的比值（速度）总是一定的。我们就说路程和时间成正比例。

2、归纳意义

（1）小组交流：

观察以上两例，它们有哪些相同点？什么情况下的两种量成正比例？

学生讨论、归纳：（1）都有两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（变化方向相同）（3）相对应的两个数的比值总是一定的。

（2） 教师点拨、总结。符合这些条件的两个量成正比例。如： 总价和数量。路程和时间。什么是正比例的意义呢？

课件出示： 正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。（学生齐读）

（3）用字母表示正比例关系式：y／x=k(一定)板书

（4）教师追问：两种量是否成正比例判定的方法？（课件出示）

 3、举出生活中的成正比例关系的实例。

教师：生活中还有哪些成正比例关系的量?请举例说明。

三、巩固练习

判断下面题中的两种量是否成正比例，说明理由。

1、    苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

2、    长方形的宽一定，长和它的面积。

3、    矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

四、小测

五、课堂总结：这节课你有哪些收获？

六、拓展延伸：圆的半径和它的面积成正比例吗？说明理由。