《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
高迁小学 高敏
一．教学内容：人教五年级上册79-81页平行四边形面积。
二．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3．通过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补的方法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
三．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
四．教具：自制长方形框架，多媒体课件。
学具：一张平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺。
五．教学过程
（一）情境导入
1．师生交流
2.师：老师今天也带来了一个长方形（出示长方形框架），它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
生：能，30×20=600平方厘米。
师：算长方形的面积你用了什么知识？
生：长方形面积公式，长方形面积=长×宽。
师板书：长方形的面积=长×宽
（设计意图：通过师生交流拉近师生距离，创造宽松的学习氛围。同时引出本节课内容，复习长方形面积相关知识。）
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！ 捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？
生：平行四边形。
师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？
生：底。
师：说到“底”，你还能联想到什么？
生：高。
师：对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。
（设计意图：通过长方形框架的变化，引出平行四边形，复习平行四边形的底和高，为平行四边形面积公式的推导做好准备。）
3．师：平行四边形的知识在生活中有很多应用，看这几个同学在讨论什么。
课件出示两个花坛及小朋友对话，师问：他们遇到了什么问题？
生： 要算平行四边形的面积，但是没学过。
师：没学过就能难住大家吗？
师：对啊，数学知识都是相互联系的，没学过没关系，我们可以联系前面学过的知识，把没学过的转化成学过的。你觉得我们应该怎样去解决这个问题？ 有的学生可能会知道平行四边形的面积公式，有的学生可能说象推导长方形面积公式一样先数方格。根据学生回答，先探索数方格的方法。
（设计意图：创设情境，抛出问题，引发学生探究欲望，初步渗透转化思想，为学生的探索指明方向。）
（二）合作探索
1．用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。
（1）投影出示80页的方格图，
师：现在老师把这两块花坛放到方格纸上，一个小方格代表1m²，你能数出他们的面积吗？同学们打开书80页，数一数。数好后和同桌交流数的方法。 教师巡视了解学生数的方法。 （2）全班交流，提问：你是怎样数的，在数的过程中遇到了什么问题？
生：先数整格的，再数不满一格的。
生：不满一格的不好数。
师问：不满一格的怎么办？都按半格算会不会算多或算少了？为什么？你是怎么数不满一格的？
学生说，教师配合课件演示以下两种方法，说明两个小格可以拼成一个整格，渗透割补的方法。
（3）通过数方格你发现了什么？通过学生回答完成下面图表，课件逐步出示。
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平行四边行 |
底 |
高 |
面积 |
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6M |
4M |
24M² |
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长方形 |
长 |
宽 |
面积 |
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6M |
4M |
24M² |
(设计意图：通过数方格，让学生初步体会到长方形和平行四边形的联系，猜想平行四边形的面积公式，同时突出不满一格的数法，渗透割补方法，为探索面积公式做好充分准备。) 2．探究面积公式
（1）提问：通过数方格算面积，你有什么感受？
生：太麻烦了，而且有些情况数不起来方格，能不能像长方形一样，推出一个公式 呢？
生：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。
师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？ 生：可以把平行四边形转化成长方形试试看。
师：对啊，平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。
（设计意图：通过这一环节让学生体会到数方格的局限性，感受探究面积公式的必要性，让学生经历猜想、验证的学习过程，渗透转化的数学思想。）
（2）先独立思考，操作，再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。
（3）全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流，最后课件演示割补方法。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？
学生回答后，课件出示小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。
板书：平行四边形的面积=底×高 引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。
板书：S=ah
（设计意图：通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让交流建立在深入思考的基础之上，能过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。）
（三）应用拓展
1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
师：我们根据什么公式来列式计算？
学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的写法。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？
先不出示数据，问：要算面积要知道什么条件？
生：底和高。
师：现在老师给出数据。（如上图）
学生独立解答，教师巡视指导。全班交流。
师：这里有两条高，为什么要把5和3.6乘而不和4相乘。
生：底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。
师：如果让你算出这个平行四边形另外一个底你会吗？
生独立写，口答。
4．出示83页第5题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你还能画出和他它相等的平行四边形吗？
5.拿出课始的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的，为什么？这题和上一题有什么不同？ 学生回答后配合课件演示。
（四）课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 六．板书设计
平行四边形的面积
长方形面积 =长×宽
平行四边形面积 =底×高
S=ah
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