方程的意义教学设计

方程的意义

(人民教育出版社   五年级上册   数学)

寺家庄小学     宋亚坤

教学内容：人教版五年级上册《方程的意义》

教学目标：

1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：判断一个式子是不是方程。

教学难点：初步理解方程的意义。

教学用具：课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。

第一步：课前预习自学

学习内容：《方程的意义》53、54页。

学习目标：1、理解方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2、解决简单的实际问题。

学习要求：阅读教材，不明白的地方做好批注，将自己的思考记录下来。

第二步：课堂互动交流

一、创设情境，引出问题

（一）、出示一架天平，两个大苹果和一个小西瓜。

学生观察，思考：在不知道三个水果重量的情况下，任意的放在天平两边，会出现什么情况？

结论：会有三种情况(重于、相等、轻于)

 小组合作，尝试用关系式表示

（两个大苹果＝一个小西瓜）

（两个大苹果＞一个小西瓜）

（两个大苹果＜一个小西瓜）

（二）、一场篮球比赛，红队18分、蓝队27分

用数学式子表示两队比分之间的关系。

如果红队教练进行战术调整，再上场的一段时间时，红队连续得了X分，会出现什么情况？（18＋X＞27     18＋X＝27     18＋X＜27）

教师：在刚才的情景中，用关系式来描述数量之间的关系，很简洁、清晰。日常生活中有许多情景也可以用数学式子来描述。

二、合作探究，疏通问题

以小组为单位，进行合作探究。

第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），发现了什么？

第三步，增加100克砝码，发现了什么？

现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

思考：哪边重些？怎样用式子表示？

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？

第六步，根据式子的特点给它们分类，将分类结果记录在纸上。（注意：在班上交流汇报时，说出分类的依据或标准）。

三、展示交流、消化问题

1、学生以小组为单位，班上合作展示。

（在学生展示的过程中，其他学生可以提问、质疑、补充。）

（老师根据课堂生成，进行引导，使学生的认识更加深刻。）

通过展示，明确：含有等号的式子都是等式。含有未知数的等式，叫做方程。

2、思考：你认为一个方程应该符合哪些条件？

突出“未知数”与“等式”。

3、小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

它们是方程吗？并说明理由。

6+x=14        3+x           50÷2=25    ab=18

6+x>23       51÷a=17       x+y=18

4、教师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

① 未知数不一定用X表示。②未知数不一定只有一个。

5、在学生展示完成后，由天平称重自然过渡到生活现象，突出了数学与日常生活的紧密联系。

四、应用知识，解决问题

1、 课件演示两个小动物争吵的画面。

小狗：“我知道了，所有的方程一定是等式。”

小兔：“不对不对，应该说所以的等式一定都是方程。”

判断谁说的对，并叙述理由。

2、用方程表示生活实际问题中的数量关系。

师：其实方程就隐含在生活中，在我们的衣食住行中，有很多问题

都能用方程的方法来解决。

  （1）请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。 

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

   住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车到达五星花园站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

（2）结合生活中的事例解释方程。

X＋19＝54

Z＋14＝36

Y—13＝37

（3）阅读课后数学小知识“你知道吗？”

五、回顾梳理，问题延伸

1、回顾梳理

师：回想这节课，说一说你学习到了什么，你用了哪些方法？有什么收获呢？

（学生一般情况下只关注知识层面的，教师要引导对方法和过程进行回顾）

知识：理解什么是方程？

方法与过程：动手操作，合作探究。

感受：发现了方程与天平称重现象是有密切联系的，数学来源于生活又应用于生活。

2、问题延伸

师：大家都知道，我们国家在2005年10月12日成功发射了“神州”六号飞船。在飞船发射过程中，有很多问题都是用方程来解决的。使用方程能使计算变得简单一些。

出示：26＋X＝26＋7，X等于多少？

生计算。

出示：56X＋78＝4876，X等于多少？我们不能看出。这是我们下一节课要学习的内容，以后我们还要学习更复杂的方程。希望同学们从现在起努力学习，为将来的学习打好坚实的基础？

六、板书设计：

方程的意义

含有未知数的等式叫方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

第三步：课后梳理反思

课后反思：

《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈在教学中的做法和看法。

1、实践操作，建立方程模型。本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。

2、回归生活，体会方程。在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

3、教学中的不足:（1）、从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。（2）、对于利用天平解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。

4、改进措施:在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。