北故邑小学数学教研组开展复习中如何进行知识归纳和梳理教研活动

复习中如何进行知识归纳和梳理

铜冶镇北故邑小学数学教研组

数学复习过程中对知识点的归纳和整合是复习时的重中之重，我们认为对不同的内容要有针对性的进行归纳和梳理，做到提纲式的整合，使学生一目了然。

1．数学概念的复习

小学数学概念是构成抽象的数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素，概念课的整理与复习，要不断地建立概念“小系统”。 

其一，数学是一门逻辑性很强的学科，概念间的联系十分密切。复习的目的，既注意各个阶段的循环图，又使各个循环图整合为一个有机的概念系统，体现其概念的阶段性、连续性与整体性。比如：整数的认识是分《20以内》、《百以内》、《万以内》、《多位数》四个循环圈来安排的，因此复习中每个阶段各有侧重点：《二十以内》以认识基数、序数、数序和掌握计数单位“一”为重点；《百以内》以掌握计数单位“十”为重点；《万以内》以掌握数位、位数和计算单位“百”、“千”为重点；《多位数》以掌握十进制计数为重点，这样便于形成完善发展的概念系统。随着数的认识，基本概念在计算和应用中引伸出许多主要概念，发展为更大的概念体系，如数的整除、数的分类、四则运算的意义、简单应用题、复合应用题等等。随着数的发展又交叉出现量的计量、简易方程、比和比例等有关概念。复习时由易到难，层次分明、联系紧密，高屋建邻，从而转化为概念认知结构。

其二，许多概念往往是前一个概念是后一个概念的基础，而后一个概念又是前一个概念的发展，我们引导学生弄清概念间的纵向联系，前后沟通，把从属的概念“串成线”，把相邻的概念“套成链”。我们认为每一个相对独立的数学概念都是整个概念认知结构中的有机组成部分，不但在纵向上有共通性，而且在横向上也有密切联系，例如，除法、分数和比等概念，可以举实例，利用列表比较法来帮助学生沟通概念间的联系，揭示概念间的纵横联系。

2．计算的复习

学生计算错误的原因是多方面的，有的学生没有养成良好的学习习惯；有的学生四则计算知识有缺陷；有的学生基本口算不过关，如《20以内加减法》、《表内乘除法》速度太慢、正确率太低；有的学生没有牢固掌握运算顺序。因此，复习课的任务会更重，效果会更好。

其一：形成良好的学习态度。复习时，首先要强化学生认真审题的意识，教给学生对题目进行整体性的认真观察的方法，了解分析每一个数、每一个运算符号和题目全貌的特点后再动笔计算。如《四则混合运算式题》，做到边做边审题，有利于克服学生在观察时笼统、粗糙、片面的特点，培养学生认真负责的学习态度，使学生处于积极思维的状态。其次，加强估算，复习时使学生有机地掌握一些估算方法，培养估算能力，逐渐养成估算的好习惯。

其二：抓基本计算能力与计算技能的培养。我们认为基本计算首要的任务是一个“准”字，在“准”字上求快、求活、求新。复习时要重视口算与速算，教给他们一定的口算与速算方法，低年级要求20以内的加减法、乘法口诀脱口而出；中年级要适当补充一些特殊数的速算法；高年级要根据题目特点，运用口算、速度、运算定律、运算性质等进行计算，这样有层次地抓口算与速算训练，学生就会形成后继学习中必要的计算技能。

3．应用题的复习

复习时从应用题的整体出发，不断完善学生的认知结构和知识结构，培养思维品质，增强学好应用题的信心。具体如下：

其一，激发学生的学习热情。一是创设学生喜闻乐见的情境，如运用模拟购物、装修房间、森林运动会、抢修工程中的数学问题，这些似曾相识的场景，拉近了学生与“题目”的距离，消除了一些人为的恐惧感，为学生的主动参与复习铺平了道路，奠定了基础。二是创设具有启发性的数学问题情境，引发学认知冲突，如学完长(正)方体体积、圆柱(体)这些(有规则的)体积后，复习时，出示一块(无规则的)树根,让学生求出树根的体积有多大，从而产生好奇心、求知欲，促使学生积极思维。三是引导学生应用所学知识去解决一些实际问题，学以致用，让学生在练习中同中求异，异中求同，提高思维的灵活性，提高灵活运用知识的能力，在做数学题中体验到成功的快乐。

其二：形成良好的认知结构。帮助学生形成良好的认知结构，始终把应用题的知识结构及解题思路放在复习的中心位置上，并通过各种方法与手段使学生从本质上揭示知识的内在联系及运动变化规律，从而提高学生运用所学知识分析和解决问题的能力，是应用题复习的目标。为了达到这个目标，首先熟悉最基本的数量关系，即和差关系，倍份关系，这些在小学二年级，四个基本数量关系的题目，一步计算应用题已全部完成。复习时有机地把这些最基本的两组四个数量关系与四则运算意义的知识沟通起来。以四则运算意义的理解促进数量关系的理解。同时，使学生知道任何一道简单应用题，都是由两个已知信息和一个所求问题组成，从整体上认识应用题。其次，随着四则运算顺序的掌握，出现两步计算的应用题，关键是要弄清一步应用题和两步应用题的联系，形成一条正确的解题思路，掌握“综合法”和“分析法”这两个基本的思维方法，迅速找出“中间问题”。抓住了两步应用题这个关键，多步复合应用题重点掌握“分析、综合相结合”的方法，同时辅之以一些特殊的思维方法，这样，思维活动就丰富、充实，从而形成解题思路。但对互有联系又有区别的数量关系，比如乘、除法分数应用题，要组织对比复习，以达到正确辩认数量关系的目的，收到了触类旁通的效果。

其三，巩固练习，形成网络。从应用题整体出发，应着重抓好知识的纵横沟通，如乘法应用题都源自乘法的意义，都可用乘法意义把它们的知识前后串成一条线，把相关知识连成“一片”；一题多解，一题多变等，通过练习沟通知识，培养学生思维的深刻性和灵活性，要注意应用题知识整体间的纵横联系，形成融会贯通的网络。

2011-6-7