面积单位间的进率

面积单位间的进率

教学目标

　　1.通过观察、计算、测量、推理等方法，经历探究相邻两个面积单位间的进率的过程，掌握面积单位之间的进率。

　　2.根据面积单位之间的进率进行简单的单位换算，解决生活实际问题，感受换算的价值。

教学重点

　　掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点

　　面积单位间的进率的推导过程

教具准备

课件

教学过程

1、复习引入

　　（1）填空

　　1米＝（）分米1分米＝（）厘米50厘米＝（）分米

　　10米＝（）分米1千米＝（）米8000米＝（）千米

　　（2）常用的长度单位有哪些？每相邻两个长度单位间的进率是多少？

　　（3）我们已经学过的面积单位有哪些？1平方米、1平方分米、1平方厘米是怎么规定的？相邻两个常用面积单位间的进率会是多少？请同学们猜一猜。

　　有不同的意见，到底相邻两个常用面积单位间的进率究竟是多少？今天这节课，我们就来研究面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率）

　　【设计意图：通过回顾复习，调动学生的学习积极性，为学习新知找到切入点，加深学生对长度单位进率的印象，使学生在探究面积单位间的进率时，能够运用知识的迁移，利用多种方法探究问题。】

　　2.问题探究

　　（1）探究平方分米与平方厘米之间的进率

　　①估一估

　　出示一张正方形的纸（1平方分米），它的面积是多少？

　　②求出正方形纸的面积

　　你打算采用什么办法得出正方形的面积？

　　学生尝试独立解答，然后四人小组交流：

　　预设：可能会有学生答出：量一量边长是10厘米，10×10＝100（平方厘米）

　　可能会有学生答出：量一量）

　　同学们计算的是同一张纸的面积，为什么有不同的结果？

　　追问：平方分米与平方厘米之间有什么关系？你是怎么想的？

　　③用方格图展现它们之间的关系

　　提问：如果用1平方厘米的正方形去摆1平

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方分米的正方形，你打算怎样摆？需要多少个？

　　得出：1平方分米＝100平方厘米

　　④出示实物图

　　观察1平方分米与1平方厘米的正方形，感受它们之间的大小关系。

　　【设计意图：让学生通过动手操作解决问题，充分体现了学生的主体性。这样不但加深了学生对所学知识的记忆，同时又培养了学生的应用意识和推理能力。】

　　（2）推理平方米与平方分米之间的进率

　　①想一想

　　1平方米＝（）平方分米

　　②写一写，画一画

　　你是怎么想的，把你的想法简单的写出来，也可以画出来。

　　全班交流想法。

　　预设：面积是1平方米的正方形，边长是1米。

　　1米＝10分米10×10＝100（平方分米）

　　1平方米＝100平方分米

　　③借助直观方格图展现它们之间的关系

　　提问：如果用1平方分米的正方形去摆1平方米的正方形，你打算怎样摆？需要多少个？

　　得出：1平方米＝100平方分米

　　④出示实物图

　　观察1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形，感受它们之间的大小关系。

　　【设计意图：有了前面学习1平方分米＝100平方厘米的基础，放手让学生根据刚才的探究、推导经验，独立推理得出1平方米＝100平方分米，培养了学生的知识迁移的学习能力，发展了学生的思维。】

　　（3）面积单位之间的换算

　　①填一填，你是怎么想的

　　8平方分米＝（）平方厘米

　　5平方米＝（）平方分米

　　300平方厘米＝（）平方分米

　　引导学生说说自己的想法。

　　想：1平方分米＝100平方厘米，8平方分米里有8个1平方分米，也就是8个100平方厘米，所以是800平方厘米。

　　②独立完成例7

　　下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

　　从题中，你知道了哪些信息？圈出要注意的地方。全班交流。

　　独立完成。

　　追问：6400平方厘米＝64平方分米，你是怎么想的？

　　追问：它们有什么不同？

　　小结：使用较大的面积单位，数据比较简洁，便于读写和交流。

　　【设计意图：在实际的生活情境中，让学生进行单位间的换算，巩固了新学的知识，初步体会有时要根据实际需要，将所得的结果换算成合适的单位，让学生感受到单位换算的价值，培养了学生的应用意识。】

　　3．课堂练习

　　（1）在括号里填上合适的数。

　　4平方分米＝（）平方厘米300平方厘米＝（）平方分米

　　200平方分米＝（）平方米7平方米＝（）平方分米

　　4000平方厘米＝（）平方分米3200平方分米＝（）平方米

　　（2）按照从大到小的顺序排一排。

　　770平方厘米70平方分米7平方米740平方分米

　　（）＞（）＞（）＞（）

　　（3）用一根长80厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？

　　（4）把两个长9米，宽4米的长方形，像下图一样叠放在一起。组成的新图形的面积是多少平方米？合多少平方分米？

　　【设计意图：通过有层次的练习，链接新旧知识。由浅入深，由简到繁，由直观到分析，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。】

　　4.课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　这节课中，我们知道1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，每相邻两个常用的面积单位之间的进率是100，相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。在解决实际问题时，要认真审题，注意单位是否一致，并根据实际情况和需要进行单位之间的换算。

5.板书设计

面积单位间的进率

1分米=10厘米  

边长是1分米的正方形，面积是1×1＝1（平方分米）

边长是10厘米，面积是10×10＝100（平方厘米）

所以1平方分米＝100平方厘米

　 1米=10分米　

1平方米＝100平方分米