整数指数幂教学设计

《整数指数幂》

教学目标

1．了解负整数指数幂的意义．

2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．

3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数．

教学重难点

幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数．

教学过程

一、创设问题，激发兴趣

问题1：你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？

将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？

问题2：a^m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a^m表示什么？

根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？

我们规定：当n是正整数时，，也就是说是的倒数．

问题3：引入负整数指数和0指数后，这条性质是否能推广到m，n是任意整数的情形？

问题4：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？

经过思考验证发现，这些性质在整数范围内仍然适用．

二、知识应用，巩固提高

例9．计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

我们将整数指数幂的运算性质总结一下：

（1）；

（2）；

（3）．

探索：

如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？

对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．

例10．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10^-9m．把1nm³的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm³的空间可以放多少个1nm³的物体（物体之间的间隙忽略不计）？

三、随堂练习

课本第145页的两个练习。

四、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？

五、课后作业

课本习题15．2的第7、8题．

六、教学反思：

1、关于幂的知识，学生感觉比较抽象，所以要多讲解，多理解。

2、让学生牢记整数指数幂的概念和公式，在理解的基础上记忆，并能举例。

3、加强与学生的交流，明白学生那个地方是薄弱环节，针对性辅导。