五年级数学下册《长方体的体积公式推导》教学案例

五年级数学下册《长方体的体积公式推导》教学案例

南龙贵小学    张海茹

一、教学内容  人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积第二课时

二、教学目标

知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

三、教学重难点

重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

四、教学过程

（一）复习导入

1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示课件）用几个体积1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，长方体的体积是多少？

 （二）探索新知

1、探索长方体的体积计算公式

①探索长方体体积与长、宽、高的关系

师：在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

（出示课件）观察图片，长方体的体积是怎样变化的，长方体的体积与长、宽、高与什么有关系？

请同学们小组合作，用学具小正方体自己探索，请小组长做好记录。

学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？

（小组汇报）

师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。

②归纳长方体体积计算公式

师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）

生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高

师；其他小组的答案和他们的一样吗？

生：一样。

师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

板书：长方体的体积=长×宽×高

如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示  高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh

③长方体的体积计算公式的应用

练习：课件出示练习题

2、探索正方体体积计算公式

①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a

②正方体的体积计算公式的应用

（三）巩固练习

课本33页的7、8、9题

（四）小结

谈谈这节课的收获。

五、板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高             

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a³