三角形的内角和教案
5.3 三角形的内角和
鹿泉区宜安镇西鲍庄小学 杨红梅
【教学目标】
1. 知识与技能
通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的度数和等于180度，任意四边形的内角和都是3600。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；已知四边形三个角的度数，会求第四个角的度数。www.21-cn-****
2.过程与方法
通过研究三角形、四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。
3.情感态度与价值观
培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】
引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题；通过量、拼、算等探究活动，使学生了解任意四边形的内角和都是3600 。2·1·c·n·j·y
【教学难点】
用不同方法验证三角形的内角和是180°；引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。【来源：21·世纪·教育·网】
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
师：什么是平角？平角有多少度？
生：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角是1800 21世纪教育网版权所有
（二）探究新知
1. 学习例6，探究三角形内角和。
（1）出示例6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和是多少度？
师：什么是三角形“内角和”？
生：三角形的内角和就是三角形三个角的总和。
三角形的内角和 =∠1+∠2+∠3
（2）各小组合作探索：
合作要求：
①每人选择一种三角形，量一量 每个内角的度数。
②求出三角形的内角和。
③填好记录单。
（3）汇报交流：
把锐角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°；
把直角三角形的三个角剪下来，拼成了直角，∠1+∠2+∠=180°；
把钝角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°。
（4）小结：任意三角形的内角和是180°。
（5）思考：一块三角尺的内角和是1800，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°吗？21·cn·jy·com
学生讨论后交流：这个三角形的内角和是180°。
3．小资料。
帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。
2.巩固应用。
（1）在下图中， ∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
（2）把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
3. 教学例7，探究四边形的内角和。
（1）出示例7：四边形的内角和是多少度？
学生讨论交流：四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
课件出示长方形和正方形：
师：长方形和正方形的内角和是多少度？
生交流：长方形和正方形的四个角都是直角，它们的内角和是360°。
师：任意一个四边形的内角和是多少度？
生小组合作探究后交流：
生1：我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。四边形的内角和是360 °。
生2：我把四边形分成了2个三角形，得到四边形的内角和180°+180°=360°
师归纳总结：把四边形的内角和转化成三角形的内角和，我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360 °。21教育网
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
2. 在下图中， ∠1=∠2=110º， ∠3=40º，求∠4的度数。
3. 火眼金睛辩对错。
（1）我的两个锐角之和大于90°。（ ）
（2）我的两个锐角之和等于90°
（3）把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°
思考： 一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？
埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？21·世纪*教育网
(四) 拓展提高
画一画，算一算，你发现了什么？
小结：多边形的内角和＝180º×（边数－2）
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：任意三角形的内角和是180°
四边形的内角和都是360 °
多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
（六）板书设计
三角形的内角和
任意三角形的内角和是180°
四边形的内角和都是360 °
多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
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