八年级数学导学卷

八年级数学导学卷                          龙凤湖学校

数学课题：12.1轴对称（第二课时）       备课人：郄茹静

学习内容：教材P31－33

学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察

          2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力

学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质

学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题

学习方法：探索、归纳、交流、练习

学习过程：

一、学习新知

（一）轴对称的性质

1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？

于是有PA＝           ，∠MPA＝         ＝      度

（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？            

（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？

2、垂直平分线的定义：

经过线段       并且         这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么           是任何一对对应点所连线段的

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、练习：教材P32图12.1－5

（二）线段垂直平分线的性质

1、探究：教材P32

2、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的      与这条线段         

的距离         

3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

探究：教材P33

4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的                   上．

（三）应用

1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

三、总结

四、作业

1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。