《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
鹿泉市获鹿镇五六街小学 蒋俊肖
教学内容：义务教育课程实验版第八册教科书第82页例3。
教学目标：
1、了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2、在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考抽象概括能力和动手操作能力。
3、积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点、难点：理解并掌握三角形三边之间的关系。
教学准备：课件，不同长度的小棒若干，研究记录表。
学情分析：在学习本课之前，学生学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，以及三角形的稳定性等知识，学生在生活中也积累了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些为进一步研究三角形的新的特性——“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用小棒摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。
教学过程：
一、激趣导入
师：今天的数学课老师特意为同学们准备了一个谜语，看看谁能猜出来，反应快。（幻灯片2）
形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形）
生汇报 （幻灯片3）
师：看到同学们刚才的表现，老师知道同学们不但反应快，而且以前的知识掌握的也很好。既然你们表现这么出色，这节课老师就奖励同学们玩一个摆三角形的游戏，好不好？【设计意图：课的开始用谜语导入，一是激发学生的学习兴趣，二是引出本课学习的内容。】
二、实验探究
1、 动手操作，发现问题。（幻灯片4）
每个小组桌上都有4根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，有什么发现？
学生动手操作
通过刚才的实验，我们看到这些小棒，有的能围成三角形，有的却不能。一个小小的三角形中包含着那么多的奥秘，并不是只要有任意三条线段就能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，这节课，我们就一起来探索三角形三边关系。
板书课题：三角形三边关系
2、深入探究，寻找原因。（幻灯片5）
（1）每个小组用下面4组小棒摆三角形并做好分工填写好记录表。(单位：厘米)
①5 6 12 ② 5 7 12 ③ 5 6 7 ④ 6 7 12
师：同学们在实验时要做到积极思考，认真倾听。
组织学生开始实验活动，师巡视指导。
【设计意图：让学生在活动中积极动手、动脑，培养他们认真观察，动手操作能力，以及小组分工合作的意识。】
（2）汇报结果
展台展示几组记录表。
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边的长度 |
能否围成 |
算式 |
规律 | ||
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（1） |
5 |
6 |
12 |
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5+6○12
5+12○7 6+12○5 |
两边的和小于第三边,不能围成三角形
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（2） |
5 |
7 |
12 |
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5+7○12 5+12○7
7+12○5 |
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
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（3） |
5 |
6 |
7 |
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5+6○7
6+7○5
5+7○6 |
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（4）
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6
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7
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12
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6+7○12
6+12○7
7+12○6 |
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（3）请同学们仔细观察上表结果，想一想不能摆成三角形的情况有几种？两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。（幻灯片6、7）
（4）学生大胆猜测：两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？（幻灯片8）
学生回答（幻灯片9）
师幻灯演示：（幻灯片10）
师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边
师板书：三角形任意两边的和大于第三边
【设计意图：让学生操作、讨论、自主探索、自主发现三角形两边之和与第三边的关系。】
三、练习应用：
1、下列各组线段能围成三角形吗？（幻灯片11）
1、
3、
2、课件出示例题3情景图。（幻灯片12）
师：这是我们班小明同学上学时的路线图,学生汇报图中信息
①小明家→邮局→学校
②小明家→学校
③小明家→商店→学校
师：走哪条路最近呢？你能用本节课所学知识解释原因吗？
3、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？（幻灯片13、14）
【设计意图：让学生用所学知识解决生活中的问题，感受数学与生活的联系。】
四、拓展性练习（幻灯片15）
老师也想摆一个三角形，可是只有两根小棒，分别是
【设计意图：学生在动脑后及时应用了新知识解决了实际问题，提高了学生的思维能力。】
四、课堂小结。（幻灯片16）
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生从发现问题、探索规律、解释问题的完整过程中，获得数学方法性的知识】
附板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边的和大于第三边
教学反思
今天的这节课可以用喜忧参半来概括我的心情。
喜的是整节课目标是明确的，课堂是真实的。本节课的重点难点就是学生亲自动手操作用纸条围三角形。第二组纸条
忧的是一、课堂结构前松后紧，课堂最后还有拓展练习和谈收获没有进行。二、对学生提出的问题做出的要求不够明确，致使一些教学环节不流畅，耽误了时间。例如，让学生以小组为单位一块围三角形这个环节。因为每个同学那里都发有一套纸条，所以有些学生自己摆自己的，负责记录的看见这种情况也不记录了，自己也去围三角形了。最后填表时匆匆忙忙，使小组合作没有意义，耽误了课上的时间。三、备学生备得不够。第一我用的是同归班的学生，课前缺乏对学生积极性的调动和沟通。没有重视课堂生成的主要资源，致使课堂气氛活跃度不够，学生放的不开影响了课堂效果。第二本节课讲的《三角形三边的关系》是第五单元第三个例题。前两个例题我们都还没有学习，我应该在课前让学生提前预习并指导他们学习例1和例2，这样才能为本节课更好的开展做好铺垫，结果我只是在课前几分钟询问了一下他们，感觉他们凭借以前对三角形的感知，学习本节课的内容应该没有问题。通过上课我发现正因为没有前面的基础，一部分学生在课上没有多大的收获。有收获的是一些聪明的基础较好的学生。
总之课堂应该是每一个学生展现机智、呈现风采的阵地，一个都不能少。教师作为课堂的组织者、引导者同时还是合作者，应该备好学生、备好教材，和学生共同努力创造一个灵动、激情的课堂。
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