谈谈几何画板在数学教学中的应用

谈谈几何画板在数学教学中的应用

  石家庄市鹿泉区宜安镇中学   靳江荣

【摘要】在数学课堂教学中，运用几何画板有特别大的帮助。它可以把一些抽象的数学知识点变得生动形象、清晰明了，提高学生学习数学的兴趣；它的动态效果可以帮助学生观察知识的发展形成过程，从而为学生提供思考和探索的空间，在很大程度上提高课堂的效率。所以说，几何画板是一个良好的数学教学软件，是数学教师进行计算机辅助教学的好帮手。

【关键词】  几何画板 新课程  动态  直观 探索

【正文】

一、问题的提出

据了解，对于学生学习困难形成的原因，大多数教师都归因于学科内容难、学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素。只有极少数教师认为是自己教得方法欠佳。有人提出这样的观点，没有教不会的学生，只有不会教的老师。这些充分表明，老师在学生学习困难形成过程中是有一定责任的。新课程标准要求教师转变角色，改变传统的课堂教学模式，要为学生提供现实而有吸引力的学习环境，还明确指出:数学学习活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的过程。“几何画板”是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板又不同于其他绘图工具，它能动态地保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的纯理论局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的有效工具。把它和数学教学进行有机地整合，能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。

二、可行性研究

1、几何画板软件对计算机配置要求比较低，该软件体积比较小，并且不需要其他软件的支持就可以独立运行。这样即使现代信息技术配置不是很好的学校也可以正常地使用它来进行教学。

2、几何画板操作简单，功能强大。要想学会几何画板，并不需要太多的计算机知识，只要具备简单的运用鼠标和键盘的技能就可以了，这样就可以使教师不用再去花费更多的时间来学习课件的制作与运用，并且制作出来的课件非常形象直观。另外，课件的修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进行制作与修改。

三、几何画板在教学中的作用

1、用几何画板可以使课堂教学中一些抽象的数学知识点变得生动形象、清晰明了。比如在讲授平行线分线段成比例定理时，我利用几何画板的动画功能和计算功能制作了一个课件。通过在课堂教学中的实际运用，使我深刻感受到利用几何画板的动画性和直观性，使这一在传统的教学方式下学生较难接受的知识点变得非常清晰。

2、利用几何画板的动态效果，可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，有效地提高了课堂的效率。在初中数学教学内容里，函数是教学的重点也是难点。这部分内容理论性强，比较抽象，难度较大。例如：学习一次函数：y=kx+b，要了解函数图像随着k，b的值的变化而变化的情况，是有一定难度的。在传统教学方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上画出多个不同的一次函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果不佳,如k和b的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，容易造成学生的厌学，更不用说培养学生实践能力和创新意识。

3、几何画板在平面几何教学中的应用几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。如在平行四边形的教学中，平行四边形与特殊的平行四边形之间有必然的联系，也有明显的区别。要弄清楚它们之间的关系，借助于几何画板，则一目了然。

4、几何画板在数学活动中被广泛应用人教版数学教材中，安排了许多关于 “信息技术应用”的选学内容， 如“探索两直线的位置关系”、“用计算机画函数图像”、“探索反比例函数的性质”等。教材中安排的一些“数学活动”也可用几何画板来进行。

总之，用几何画板可以使课堂教学中一些较难讲清，需要学生靠想象得出结论的内容变得清晰和直观，充分体现了直观教学的优越性。教师使用几何画板，能使静态的图形变动态，抽象的概念变形象，枯燥的内容变有趣，利用几何画板，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识发生、发展的过程。

另外，在解决一些数学难点问题时，几何画板能发挥独特的作用。如在学习了梯形后，安排了这样一个习题：给你一个任意四边形，要求把它剪成四块，你能拼成平行四边形、矩形、梯形、正方形吗？这个问题用传统的方法解决确实比较困难，即使用剪拼的方法去做，也很难完成，更不用说说明不能拼的理由。但是用几何画板来做能很好解决这个问题。

四、几何画板应用于初中数学教学中的优势

1、学习容易

不需要编程，如果您已经有了Windows的操作基础，要掌握它的基本功能，只要认真阅读它的《参考手册》就可以了。如果能够经过二、三天的培训，就可以比较熟练地掌握它。

2、操作简单

学习容易并不意味着操作简单。一些软件，即使您已经熟练地掌握了它，但由于操作复杂，需要大量的时间才能完成一个图形、图象或简单课件的制作，要在课堂上直接使用就根本不可能。而几何画板不同，您可以象使用圆规、三角板一样十分方便地使用它。当堂制作还有一个好处，学生可以看到问题的形成过程。

3、制作出的课件字节少，便于携带

4、交互性强，修改方便

在课堂上，学生很可能产生一些“奇思妙想”。软件有了交互性，就能给学生以参与的机会，可以让学生自己动手操作，实现自我学习；使学生的想象力得到充分发挥，也成为一个真正的“研究者”。

5、功能强大，基本满足中学数学教学的需要

如果仅仅学习容易、操作简单，功能不强也不能满足中学数学教学需要，使用价值就不大。几何画板，人们往往以为不就是一个画画几何图形的软件嘛，其实这是一个误解。经过众多教师的开发，发现它已经基本满足中学数学各学科的需要，特别是对立体几何、解析几何，函数图象与性质的研究很有帮助。

6、开放性好，可以与其他软件配合使用

几何画板可以通过Windows的剪贴板方便地与其他应用程序交换信息，如插入Word文本。可以通过建立Link按钮调用其他应用程序。几何画板还增加了分页功能。等等。

结束语：

总之，几何画板在数学课堂教学中的广泛应用和推广，不仅带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，而且使学生接受知识的被动地位得以改变，真正实现课堂教学中学生的主体地位和教师的主导地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用，同时也对我国的素质教育起着重要的推进作用，为国家建设培养大量高素质的综合型人才。

参考文献：

1. 《信息技术与课程整合的研究与实践》  作者：章剑卫 姚灶华

2.《关于信息技术与学科课程整合》 作者：陈春雷（清华同方教育技术研究院学术委员会委员、原北京四中物理特级教师）

3.《现代教育技术与数学教育》  作者：王鹏远（北大 北京市海淀区数学CAI课题组