《三角形全等的判定ASA AAS》教学设计

《三角形全等的判定ASA AAS》教学设计

              鹿泉区宜安镇中学    杨海生

一、教材分析

1、本节的主要内容是探索三角形全等的判定条件及利用ASA AAS进行证明

2、为了让学生经历一个完整地探索三角形全等的过程，教材给了两个探究。

探究1让学生从满足六个条件中的一个或两个入手，探究在这样的情形下能否保证两个三角形全等。

从探究2开始让学生探究满足六个条件中的三个能否保证两个三角形全等，本节课主要探究ASA的情形。

二、学情分析

学生刚认识了全等三角形及全等三角形的性质，对判定两个三角形全等暂时还不太熟悉，所以让孩子们通过自己的探究来得出两个角和一条边对应相等，两三角形全等的结论还是非常有必要的。

三、教学目标

1、知识与技能

（1）让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度画三角形；

（2）掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS。

2、过程与方法

通过探究活动，让学生体验获得知识的乐趣。

3、情感态度与价值观

通过探究全等三角形的证明方法，有助于学生形成严谨的学习习惯和形成较强的逻辑推理能力。

四、教学重点

三角形全等的判定ASA，AAS

五、教学难点

探究三角形全等的判定ASA中的尺规作图

六、教学过程

1、设置情境，导入新课

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

2、探究活动（预习课本39页探究）

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A‘=∠A，∠B‘=∠B(即两角和它们的夹边分别相等)，把画好的△A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们重合吗？

3、三角形全等的判定ASA

内容：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

简写：角边角或ASA

几何表示：

在△ABC和△A’B’C’中

∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）

4、例3解析

如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C。

求证：AD=AE

证明：在△ACD和△ABE中

∴△ACD≌△ABE（ASA）

∴AD=AE

5、想一想，议一议

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？说出你的理由。

6、例4解析

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF

求证：AD=AE

（学生完成证明）

证明：在△ABC和△DEF中,

∵∠A +∠B +∠C＝1800,

∠D +∠E +∠F =1800,

又∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,

∴ ∠C＝∠F

在△ABC和△DEF中

∴ △ABC ≌△DEF （ASA）

7、三角形全等的判定AAS

内容：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

简写：角角边或AAS

几何表示：（以例4图为例）

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（AAS）

8、当堂检测

课本41页练习第1-2题（学生板演）

9、课堂小结

说一说，你学到了什么？

三角形全等的判定方法

10、布置作业

（1）如图，EC=AC，∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证：BC=DC

（2）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC

七、板书设计

三角形全等的判定

1、三角形全等的判定ASA

内容：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

简写：角边角或ASA

几何表示：

在△ABC和△A’B’C’中

∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）

2、三角形全等的判定AAS

内容：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

简写：角角边或AAS

几何表示：

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（AAS）

八、课后反思

本节课以教学用的三角形硬纸板的恢复原貌的问题为情境导入新课，体现了数学源于生活的思想，同学学生尺规作图，动手参与，小组的交流，知识的归纳，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛；同学学生课堂的板演，暴露问题，生成问题，通过师生互动、生生互动解决问题；本节课仍需要强调证明全等时列条件时的顺序和对应性，这是学生在学习过程中存在的问题。