认识对称现象及轴对称图形

认识对称现象及轴对称图形

北铜冶小学 于淼

教学目标：

联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。

在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点: 能够找出轴对称图形的对称轴。

教学方法：观察、讨论法。

教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察 P28 页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？  

（出示第 28 页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识 —— 对称（板书：对称）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

二、探索新知

（一）认真观察，体验对称。

观察图形，发现特点。

看书第 29 页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？

引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。

学生汇报交流自己的发现。

树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

教师小结：这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。

认识对称现象，理解 “ 对称 ” 的含义。

像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。  

列举生活中的对称现象。

生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

学生自己说一说生活中的对称现象。

欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸 ……

教师小结：对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。

教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出 “ 对称 ” 的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。

（二）动手操作，认识轴对称图形。

出示例 1。动手操作，剪一件上衣。

请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？

折一折：把一张长方形的纸对折。

画一画：在对折的纸上画线。

剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

剪其他图形。松树、桃心、葫芦。

现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。

学生操作，集体评价。

认识轴对称图形和对称轴。

像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件演示画对称轴的方法。

学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。

交流评价。

为了让学生进一步理解 “ 将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的 ” 这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识 “ 左右两边是一样的 ” 含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。

（三）小结知识。

同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。知道了生活中有很多的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。

三、拓展练习、运用新知

学生独立完成教材 P29 页例 1 下面的 “ 做一做 ” 。

学生观察、自己判断。

全班交流，说明判断的理由。

学生独立完成教材 P33 页练习七的第 1 、 2 小题。

学生观察、自己判断。

全班交流，说明判断的理由。

学生独立完成教材 P33 页练习七的第 3 小题。

学生观察、自己连一连。

全班交流，说明判断的理由。

补充练习。

长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有几条？

请你折一折、画一画。小组讨论，全班交流。

教师小结：不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。

欣赏教材 P31 页的 “ 生活中的数学 ”—— 中国民间剪纸艺术。感受生活的中对称图形的美。

通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。

四、归纳总结

这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊 ! 只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好 !  

五、板书设计

认识对称现象和轴对称图形

像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。