《实际问题与一元一次方程（探究三）》教学设计（数学）
《实际问题与一元一次方程（探究三）》教学设计（数学）
鹿泉区上庄镇中学 耿秀荣
教材目录：人民教育出版社3.4实际问题与一元一次方程
教材分析:
本节为实际问题与一元一次方程的第二部分，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。在探究了“销售中的盈亏”“球赛积分表问题”之后，探究“电话计费问题”。要比前几节的问题复杂些，问题情境与实际生活情况更加的接近，呈现形式也有别于普通数学习题。
这一节属于本册的一个难点，为学生未来学习解决不等式的实际问题，方案设计问题，函数问题，奠定了基础。虽然是难点，更是重点。
学情分析:
学生在前面的教学中已经掌握了解方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，并且已经有了解简单方程的经验和前面的两次探究，这一节的内容虽然不简单，然而对学生来说也不是特别陌生，无论是方程建模，还是找等量关系，学生们应该有思考意识，和思考方向。
教学目标:
1.知识与能力目标：
1.能找到实际问题中的已知数和未知数，会从数学运算角度分析他们之间的关系；
2.会根据问题所求及题中条件设未知数，
3.会利用一元一次方程解决“电话计费的实际问题”；
4.会结合题意进行检验
2.过程与方法目标：
建立实际问题的方程模型；
通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程和实际的密切联系。
3.情感态度与价值观目标：
加强数学建模思想，在解决问题的过程中感受数学的应用价值，指导数学在生活中无处不在，学好数学为自己未来的事业奠基。
教学重点：
建立实际问题的方程模型；
通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程和实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
教学难点：
正确的寻找题中的等量关系，列出方程
教学策略与设计说明：
尽量的让学生充分探究，为他们的充分探究设置一定的台阶，设计本节课，为了使学生能够“不同方式的计费方式”为不同的群体提供了“节省话费的”方案。
教学过程：
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教学环节（注明每个环节预设的时间） |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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导入 （1分钟） |
创设情景：同学们经常打电话吗？现在移动手机有移动、联通、电信、……，你知道电话的收费方式吗？你选择哪种电话收费方式比较合算？
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说明自己家长的手机号段属于哪个移动公司，每个月的话费约多少元 |
由学生比较熟悉的生活引入，让学生知道小小话费问题多。 |
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探究新知 25分钟 |
幻灯片出示课本104页探究三： 电话计费问题
教师提问： 哪些名词理解不了？ 审完题后请同学们填写下表：
考虑下面问题： （1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 （2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？ （3）从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ （4）你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？ （5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”） （6）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ 学生充分讨论后完成下表
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导学卷 电话计费问题 学生审题，把自己不了解的词语画出来，教师解答
学生填表
这几个问题要让学生充分思考
学生充分分析该表并列出方程 58+0.25（t-150）=88 学生整理本题完整解题过程 |
审题 明白月使用费、 主叫限定时间、 主叫超时、费 学生唯有申请题意，方能继续作答 借助表格审题；让学生通过具体数据感受两种收费方式的不同
通过设置不同的问题帮助学生理解题意
通过表格找出等量关系 |
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当堂练习 12分钟 |
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
⑴一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ ⑵对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
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学生独立解答 并板演解答过程 |
巩固练习，让学生对这类题型加以巩固 |
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当堂检测 5分钟 |
2、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．问：(1)小丽家用煤气50立方米应交费多少？(2)小红家用煤气80立方米应交费多少？
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学生在本上做出，并当堂校阅 |
检验学生是否真的会做题了 |
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课堂小结 2分钟 |
让各组的学生说明自己本节课的收获 |
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布置作业 1分钟 |
导学卷剩余练习 |
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板书设计 |
实际问题与一元一次方程 ——电话计费问题
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学生解答： 解：设…………
答：…………
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教学反思 |
对本节课的完成效果感到满意，学生 这节课最精彩的瞬间，就是让学生们找两种方式在什么时候是相等的。学生们基本上实现了教学预期，两个练习一节课讲完有超过了30%的学生准确作答。 学生们对于实际问题和一元一次方程用起来还是略感吃力。 感觉如果能够超过70%的学生掌握这节课的知识就好了。学生的课后作业反应还是非常吃力。对于方程问题，这一直以来是学生进入初一的学习之后的一个难点。 当时听课的老师比较满意，他们认为这样一节课一节课的下来，学生对方程会逐渐的掌握住的。 |
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