《平行四边形的性质》教学案例

             《平行四边形的性质》教学案例

                       河北省石家庄市鹿泉区宜安镇中学  杨海生

一、案例背景

本节课是2016-2017学年度第二学期的一节课，所用教材为2011年人教版八年级数学下册。小学阶段已经学习了平行四边形，对平行四边形有了感官的认识，获得了一定的关于图形性质的经验；同时也经历了一些合作活动，有一定的活动能力和合作意识。

二、案例主题

本案例重在体现“我的课堂我做主”的教学理念，逐步转变传统意义上的“满堂灌”，发挥学生的自主性、探究性、互动性，提升课堂的效能。

三、学情分析

本案例是人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时,主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的对边相等、对角相等的性质。本节内容与学生已有的知识经验紧密相连,同时为学习平行四边形的其他性质和特殊平行四边形的性质奠定了重要的基础,因此具有承前启后的重要作用。学生通过小学的学习,对平行四边形的概念和性质具有丰富的感性认识,能够进行简单的应用,这为本节教学打下了良好的基础。在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式,从事观察、操作、猜想、验证等活动,自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动,从而亲身经历知识的生成过程。通过动手探究、交流、展示活动实现知识的共享、思维的碰撞，使课堂成为学生自主探索,自我发展,自由成长的舞台。

四、教学目标

1.理解平行四边形的概念.

2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质.

3.经历观察、猜想、验证、推理、应用等数学活动,逐步提高观察、概括和演绎推理能力,感悟转化思想

五、教学重点

平行四边形边、角性质的探究和证明

六、教学难点

通过连接对角线,用全等三角形知识证明平行四边形的性质

七、教学过程

活动1：创设情境，引入新课

师：将两张对边平行的纸片，交叉叠放在一起，认真观察，重叠部分是什么图形？

生：平行四边形

师：平行四边形在我们的生活中有很多。（出示幻灯片），那么，什么是平行四边形呢？

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：记作□ABCD，读作：平行四边形ABCD；用几何语言表示为：

∵AD∥BC,  DC∥AB,

∴四边形ABCD是平行四边形

师：由平行四边形的定义，我们知道它的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？

活动2：师生互动，探究新知。

1、提出问题：平行四边形的对边、对角有什么关系？

2、我的猜想：平行四边形的对边       ；

             平行四边形的对边       。

3、探究交流

  根据定义画一个平行四边形，度量一下，验证你的猜想。

你还有其它方案吗？

师：通过探究，我们知道：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。下面我们来证明。

师：已知：在□ABCD中

求证：AB=CD，AD=BC,

         ∠A=∠C，∠B=∠D.

师：分析：上述猜想涉及线段相等、角相等。前面我们常用什么方法证明线段相等、角相等？现在只有四边形，能否转化为三角形呢？（作□ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．）

学生活动：证明（学生展示）

师：通过证明，我们知道：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。

师：不添加辅助线，你能证明吗？

学生活动：证明（学生展示）

活动3：例题讲解，应用性质。

师：下面我们看一例题。

如图，在□ABCD中，

DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F．

求证：AE=CF．

学生活动：证明（学生展示）

练习：计算其余三个内角的读数。（出示幻灯片）

活动4：平行线之间的距离。

如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个四边形．线段AB和CD的长度有什么关系？为什么？

师：AB和CD的长度有什么关系吗？

生：相等。

师：怎样证明呢？

生：∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD（平行四边形的对边相等）

师：也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

师：由上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

活动5：课堂小结

通过本节课的学习你学会了什么？

活动6：布置作业

【必做题】

教科书第49页习题18.1第1，2，8题

【选做题】

如图，△ABC 是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE∥AB，PF∥AC．

求证：PE＋PF＝AC．

活动7：板书设计

18.1.1平行四边形的性质

1、定义

两组对边分别平行的四边形。

2、性质

平行四边形的对边相等。

平行四边形的对角相等。

3、两条平行线之间的距离

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。

活动8：课后反思

本节课的设计我首先设计一演示活动，将两张对边平行的纸片，交叉叠放在一起，观察重叠部分的图形，一开始就提起学生的兴趣，结合生活中常见的案例，例如：小区的伸缩门、停车位等，使学生感觉到我们的生活中很多地方用到了平行四边形。在学习了平行四边形的概念后，我进一步设置问题：平行四边形还有哪些性质呢？例如：平行四边形的对边、对角有什么关系？根据定义画一个平行四边形，度量一下，验证你的猜想。你还有其它方案吗？学生常识用不同的方案去验证自己的想法，度量法、旋转法等，极大地调动了学生的参与热情，学生通过自主探究，提高了动手能力，碰出思维的火花，得到了知识，分享了知识，收获了自信。在方案提出、猜想证明等环节，学生展示积极，对于生成的问题提出疑问，讨论并获得解决，取得了很好的教学效果。我们在传统意义上更多地是“满堂灌”，但往往效果不好。本案例根据教材内容，通过不断设置问题情境，学生通过探究、交流、分享，从而获得了知识，取得了更好的效果，体现了“我的课堂我做主”的教学理念。