圆的周长

圆的周长

教学目标:

1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。

2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

重点难点:

重点:掌握圆的周长的计算公式。

难点:圆的周长公式的推导。

教具学具:

投影片,直尺,细线,绳子和圆片。

教学过程:

一、 复习导入

1.上节课咱们认识了圆，也学会了画圆，(出示课件学生指出圆的各部分名称)今天我们来考考同学们，请同学们认真做你手中的复习小测，看看谁做的又快又好。

2.老师用投影片出示下面的图形。

    提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?

学生指出这两个图形的周长,并进行计算。

二、 讨论交流

1.圆的周长的含义。

(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。

(2)指名学生指一指圆的周长。

(3)说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。

学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。

(1)绳测法。演示课件

用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?

(2)滚动法。演示课件

让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?

(3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多少呢?

3.探究圆的周长与什么有关系。

(1)讨论圆的周长与什么有关系。

课件演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。

(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。

4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。

学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。

指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。

老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

5.介绍圆周率。

(1)阅读教材第63页的“你知道吗?”。

(2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

6.归纳公式。

如果用C表示圆的周长,那么:C=πd或C=2πr。

7.认识祖冲之

8.计算圆的周长。

老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。

板书:2×3.14×33=207.24(cm)　207.24cm≈2m

1km=1000m

1000÷2=500(圈)

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。

9.课堂练习

三、课堂小结

这节课我们学习了圆的周长，定义是围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

如果用C表示圆的周长,那么:C=πd或C=2πr。

四、课堂小测

   请同学们看手中的小测，认真审题、计算，看谁做得又快又好。

五、课后作业

   练习十四1-6题