14.3.2公式法（第2课时）导学案（数学）

14.3.2公式法（第2课时）

石家庄市鹿泉区宜安镇中学  张建业

[学习目标]（1分钟）

1.能说出完全平方式的特点，培养观察、归纳和逆向思维能力。

2.会灵活运用完全平方公式进行因式分解，进一步发展符号意识和推理能力。

3.知道综合应用多种方法分解因式的一般步骤，培养学习积极性和主动性。

[学习流程] 

流程一·自学指导·（14分钟）

1、认真阅读课本169页例5前，知道什么是完全平方式，结合投影给出的四个等式归纳完全平方式的特点。

2、自学课本169页例5，思考：每题是否符合完全平方式的特点，怎样找到公式中的a和b，怎样验证完全平方公式可用？

5分钟后，看谁能回答对问题，并能做对与例题类似的练习。

·平行训练·（15分钟）

1. 判断：下列哪些式子是完全平方式？为什么？

（1） 1+4a2        （2）a2+ab+b2    （3）4b2+4b-1    （4）a2–4a+4   

2.(例5练习) 分解因式：

（1）

解：原式=-2·     ·     ＋     =（         ）

（2）a2 + a +

解：原式=＋2·     ·     ＋（      ） =（        ）

(3)

解：原式=（      ）＋2·     ·     ＋      =（        ）

解：原式=（     ）- 2·     ·     ＋      =（        ）

3. 分解因式：

(1) x2+12x+36     (2) a2+2a+1       (3) 4x2－4x+1 (4)－2xy－x2－y2

流程二·自学指导·（5分钟）

自学P170例6，先试着独立完成后与例题对照，边看边思考：（1）题有公因式应怎么办？（2）题用到了哪种方法，公式中的a和b分别是什么？找出疑问，后小组交流。

·合作探究·（7分钟）

（例6练习） 分解因式：

(1) ax2+2a2x+a3           (2) (m+n)2-4m(m+n)+4m2

[达标测评]（8分钟）

1. 下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(    )

A.x2+xy+y2B.x2－2x－1   C.－x2－2x－1  D.x2+4y2

2. 分解因式：               .

3. 因式分解：（1）m2-14m+49 （2）1+10t+25t2       （3）25a2-80a+64  

4. 已知4y2+my+9是完全平方式，求m的值。

[我的不足—我改正] 你有做错的题吗？请你记录下来并更正到错题记录本！