折线统计图

《折线统计图》教学设计

石家庄市鹿泉区寺家庄镇高迁小学 高敏

一、 教材分析

《折线统计图》一课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识一种新的统计图——单式折线统计图，单式折线统计图的特点除了可以表示一个数量的多少之外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况。

二、教学目标

1、认识折线统计图，并知道其特征。

2、能从折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。

3、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

三、教学重点 

认识折线统计图，绘制折线统计图 。让学生明确如何看统计图——基本的最多、最少，及折线统计图特有的变化等。

四、教学的难点 

能根据统计图数据的变化特征进行一些合理的推测。渗透分析、推理的知识。

五、教法

针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，我主要采用了谈话法、演示法、练习法、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，为学生创造一个轻松，高效的学习氛围。

六、学法

教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

七、教学过程

（一）创设情境。

1、观看课件

师：请看屏幕，（课件）同学们，你们喜欢机器人吗？

师：看到这些画面，你想说点什么？

生1：科技真好玩，里面高科技的产品真多。 

生2：人类太伟大了，创造出这么多的新鲜玩意，真想天天都去那儿。

2、由统计表提出问题

师：为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参赛队伍的情况，你认为可以用哪些方法来表示呢？ 

师：这是我们收集到的从2006年到2012年参赛队伍的数据

并把它制成了这样一张统计表。

师：仔细观察，你能从统计表中知道些什么？

生1：我知道了每年的参赛队伍„„。

师：很有耐心的孩子，一口气说出这么多信息。 

生2：我知道了2007年参赛队伍最少，是394支；2012年参赛队伍最多，是519支。

师：能从观察比较中找到最多和最少的，真是个有心的孩子。

师：老师这儿还带来了一个问题。请看，在相邻的两个年份中，（    ）年到（    ）年参赛队伍数增加最快（课件出示）。

生1：增加最快。 

生2：我不同意他的说法，我认为是增加最快。

师：答案不一样了，动笔算算吧。学生动笔计算。

师：谁来说一说。

师：你就只是把这两年之间的差算了出来，就知道“在相邻的两个年份中，（    ）年到（    ）年增加最快”？

生1：我是把每相邻两年的都算出来，发现年到年相差数最多。

生2：不需要把每相邻两年都算出来，年到年是下降的，所以不要算。

师：是的，观察得真仔细。

师：同学们，通过计算（板书：计算）可以得出是哪相邻两年之间的增加最快。我有个观点，我们的学习呀，要想取得进步，就要不断的挑战自我。现在提出一个要求，我们能不能不（板书：不）通过计算，换一种方式就可以直观得看出年到年增加最快呢？

生：画成条形统计图。 

师：用这些数据制成了这样的一幅统计图。（课件出示）

（二）探究新知

1、初步感知

师：在这幅统计图中，横轴表示什么？（年份）纵轴表示什么？每年的在这幅统计图上都找到吗? 谁来指着说一说。

师：真是个有心的孩子，把参观人数都找到了。这样看来这幅统计图是通过什么来表示出每年的？

生：是通过那些小圆点来表示的。

师：是的，这种统计图是通过点来表示出数量多少的。（板书：点：数量多少） 师：同学们，目前看来这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还是不能解决刚才的问题？（不通过计算，换一种方式就可以直观得看出年到年增加最快）  师：看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着这三个问题来看一看，（课件出示）仔细观察，独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。

2、深入探究 

（1）哪年最多？哪年最少？

（2）哪年到哪年增加最快？ 

（3）借助这幅统计图，体会一下这几年整体变化情况。你是怎么看出的？

师：你是怎么看出来的？

生：因为年那个点最高，年那个点最低。

师：瞧！他关注了什么？

生：点越高表示越多，点越低表示越少。

师：再看，哪年到哪年增加最快？你是怎么看的？ 

生1：年到年增加最快，可以从格子上看出来，因为这两年差格，其它都不到格。 生2：我和他的想法不一样。因为年到年的线最长，所以我认为这两年间增加最快。

生3：不仅是线最长，我还发现那段线倾斜的角度最大，所以增加最快。

师：哎！这回说得更专业了。你说倾斜度，什么是倾斜度，能比划比划吗？

师：同学们，看明白了吗？你真是个聪明的孩子，眼睛很厉害！倾斜的角度越大，说明人数增加越快。倾斜度大，可不可以用一个字代替？ 

生1：我想用“距离”这个词来代替。

生2：用“度”来代替。

生3：我认为用“斜”。

师：想得都很有创意，我提供一个字：陡，可以用这个字吗？

师：谁能到前面比划比划，什么样才能被称作陡。

师：比划得真形象！那在这种统计图中，如果线越陡就说明什么？ 

生齐说：说明人数增生边比划边说：就是一个坡的斜度很大，就像山上的悬崖那样子，有点像竖直了。比如，加越快。（板书：陡→快）

生A：老师，我对刚才说的有不同意见。你们说 “线段长”、“格子多”、“线段陡”就说增加快。那从年到年参观人数是下降的，如果这段线最陡，也说明增加最快吗？

师：真好！提出挑战了，我最喜欢这样的课堂，有争议才有进步吗！听到他质疑，你们作何解释？

生1：年到虽然是下降的，但不是最陡的呀？所以我认为可以说最陡增加最快。

生A：假设下降的这段线最陡呢？

生2：我来解释，你要搞清这题是问“哪年到哪年增加最快”，没有考虑下降的，所以能说成增加最快。

生A：那换成别的题呢？如果都是下降的呢？

生2：那就说下降的最快。

生A：我觉得应该这么说才准确：在这种统计图中，当线段越陡，说明变化越快。（下面响声掌声）

师：听明白了吗？他让我们明白了一点，不管是上升还是下降，只要线段越陡，说明人数变化得越快。

师：同学们，回到刚才的问题，在统计表中想知道增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的？（计算）那现在？

生1：我知道了，现在就不要计算了，可以看线段的长度或是倾斜度，这样就简单了。

生2：还可以数一数格子，也比计算好。

师：同学们，你们真得不简单，能从观察比较中，找到统计图隐藏的小秘密，真棒。

师：看最后一个问题，“借助这幅统计图，体会一下这几年整体变化情况。你是怎么看出的？”

生1：我觉得这几年整体是上升的，因为图中的线是上升的。

生2：我反对，这里面有下降的，怎么能说是上升的？

生3：你（生2）是一段段看的，但题目问的是整体上看。虽然有下降，但从整体上看是上升。

师：同意她的观点吗？（同意）我们不妨眯着眼睛来看这条线，把眼睛眯小一点，再小一点，感受到整体变化情况了吗？瞧，虽有下降和水平的，但整体上却是上升的（课件演示整体变化）。

师：你们是通过什么看出整体上升趋势的？

生：通过线看出来的。（板书：线） 

师：是的，正是通过折线的变化，来反映出数量增减变化的。这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能更清楚地看出数量的增减变化情况。（板书：增减变化）。知道这种统计图叫什么吗？

师：你的想法很有创意，是位很有思想的孩子。

师：这位同学很聪明，他结合了这种统计图一个显著的特点：用线的变化来反映数量增减变化，真是个善于观察的孩子。其实和你说得差不多，这叫折线统计图。（板书课题） 

总结：像这种折线统计图，不仅可以通过点反映出？（数量多少）而且可以通过线反映出数量的？（增减变化）也正是这种增减变化，能让我们更好地分析和预测一些信息。

3、预测 

师：你们能不能结合这幅折线统计图来猜想一下，年会有多少支队伍来参赛？ （三）当堂检测 

1.（1）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？

（2）陈东身高115厘米时几岁？

（3）陈东7岁半时身高大约是多少？

2.达标练习：

1.（      ）统计图可以清楚地表示数量的多少；（      ）统计图不但可以表示出数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

2.为了清楚的看出各班学生数的多少，应选择（     ）统计图；小明为了观察自己的学习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（     ）统计图。

3.选出适合用折线统计图表示的话题，在（ ）里打对号。

（1）小明从4岁到10岁的身高。（    ）

（2）一天的温度变化。（    ） 

（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数。（    ）

（四）全课总结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获。

（五）拓展：

1、分析折线统计图

聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图

师：解决了这个问题后，就给咱们带来了一个新的问题：在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。 

2、辨一辨（条形统计图和折线统计图的比较。）

3、感知生活中的折线统计图。

师：我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图？（统计人口的增长、股票、心电图）（课件出示）