《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》评优课教案
南铜冶小学 冯丽卓
教学目标：
1.结合教学情境,通过动手操作理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直,引导学生感知生活中的平行与垂直。培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
2.通过观察、操作等活动,使学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3.引导学生树立合作探究的学习意识,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用和美感。
教学重点:
1. 通过观察、操作等活动,引导学生理解同一平面内两条直线的两种位置关系。能正确判断互相平行和互相垂直。
2.引导学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学难点:
正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教具准备：
多媒体课件、长方体、纸张、学习单、尺子等。
教学过程：
一、复习导入——提出问题
今天上课老师给大家请来了一位老朋友，我们一起来看看（动画出示直线）。
直线有什么特点？今天我们就来继续认识直线和它朋友的位置关系，即两条直线的位置关系。(板书:两条直线)
二、精讲——探究新知
(一)自主探究
1.创设情境,感知想象
师:老师这儿有一张白纸,同学们手中也有一张同样的纸,现在,我们可以把这张纸看作一个平面。请同学们闭上眼睛展开想象:这个平面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,现在请你用彩笔把你想象到的两条直线的位置画在纸上。
①学生画出想到的一种情况。
②教师巡视并指名学生上台贴于黑板。
（二）合作学习
1.交流讨论，观察分类
思考:这几种情况可以分成几类?你的分类标准是什么？
学生小组交流。
（三）展示交流
小组汇报分类结果
预设学生可能会出现以下几种分法:
第一种:分为三类——相交的一类，不相交的一类,快要相交的一类。
第二种:分为两类——相交的一类,不相交的一类。
请第一种分法的同学优先上台展示，第二种分法的同学再展示。通过对比交流得出“快要交叉的直线通过延长可以交叉，与已经交叉的情况分为一类”；“不交叉的直线延伸后仍不交叉为另一类”。
（四）精讲
1.感知相交与平行
师:同学们说到的“两条直线是交叉的”我们称它们的位置关系为“相交”。(板书:相交)相交的点叫做“交点”。
而延长后也不相交的两条直线，我们可以称它们的位置关系为“平行”。
同学们再观察，大家画的两条直线的位置都是在同一张纸上，也就是在同一个平面里，我们就可以说，在同一平面内，两条直线的位置关系为，相交与平行。（学生跟读复述）
2.理解平行
究竟什么是平行呢？同学们自己来寻找答案，指明读自学要求。
（1）找到什么是平行线？
（2）关键词的理解
①同一平面内
学生借助手中的学习用品或教室里的实物说一说，同一平面内的平行线。
找出不是同一平面内的两条直线，说一说是不是平行线，为什么？突出“同一平面内”的重要。
②理解互相平行
师:请结合直线a直线b的位置关系具体说说什么是互相？
（3）学习读法和写法
（4）生活中的平行
3.理解互相垂直
（1）一般相交与互相垂直
师:平行关系我们已经研究完了，我们再来看相交的位置关系里还可以怎样分？
老师选取了以下两种情况，请你先来观察，两条相交直线组成的角分别是什么角，再动手量一量。
学生汇报
师:通过测量发现,这两条直线相交成直角。像这种两条直线相交成直角的位置关系,在数学上叫互相垂直。(板书:互相垂直)像相交不是直角的情况,就叫一般相交。(板书:一般相交)
（2）认识互相垂直
师:什么叫互相垂直?互相垂直怎么读?怎么写?我们还是到书中找找答案吧!
出示自学提纲
汇报展示
（3）感受生活中的垂直
学生汇报生活中垂直的例子。
小结:通过研究,我们发现了在同一平面内两条直线有两种位置关系,一种是平行,一种是相交,相交又分为两种情况,相交成直角是互相垂直,不相交成直角就是一般相交。
这就是我们今天要学习的:平行与垂直（板书课题）
三、精炼——拓展提升
1.下面各组直线,哪组属于互相平行?哪组属于互相垂直?
四、总结
这节课相信大家都有所收获，请你来和大家分享一下。
作业:寻找生活中的平行与垂直
板书设计：
平行与垂直
平 行: a//b 读作a平行于b
(同一平面内)两条直线 相 交 : 互相垂直 a⊥b
读作a垂直于b
一般相交
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