《平行四边形的性质》教学设计（数学）
《平行四边形的性质》教学设计（数学）
（人民教育出版社 八年级 数学）
鹿泉市实验初级中学 杨静
教学设计正文：
【教材分析】：
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两直线平行、两线段相等、两角相等提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．
【教材处理】：
基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．首先打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，将平行四边形的边、角、对角线的性质综合在一起让学生整体感知、探究，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．
其次，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考，合情推理与演绎推理并重，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者．
【教学目标】
知识与技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，并能用它们解决简单的问题。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的推理能力和发散思维能力，以及初步应用性质解决问题的能力．
过程与方法：经历平行四边形有关概念的形成过程，通过观察、测量、实验、推理等多种方式探索平行四边形的性质，体验解决问题的多样性，感知合情推理与演绎推理紧密结合的重要性。
情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
【教学重点】：平行四边形性质的探究及简单应用。
【教学难点】：平行四边形性质的探究。
【学前准备】：
若干个平行四边形纸片、大头针、多媒体课件、三角板、剪刀、量角器
【教学过程】：
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教学过程 | |||
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活动环节 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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活动一：自主学习 阅读书83页内容，回答下面问题： （1）请你观察周围生活环境举一些平行四边形的例子。 （2）请观察下面图形判断出哪个是平行四边形，并写出平行四边形的定义。 定义： （3）请你画出一个平行四边形ABCD并用完成下面问题。 画图： 符号表示 对边有 对角有 对角线有 （4）你目前已掌握的平行四边形的性质有哪些? |
教师引导学生思考并叙述对平行四边形的认识，强调平行四边的符号表示，培养学生对文字、符号、图形这三种表述形式的理解和转化能力。通过第（4）题感知平行四边形属于四边形所以具备普通四边形的所有性质，另外由定义还具备对边平行的性质。 |
学生通过小组交流后展示自己对平行四边形的认识，包括展示自己身边的平行四边形实物和搜集的图片。叙述平行四边形的定义及符号表示。总结已学过的平行四边形性质：内角和3600；外角和3600；不稳定性；对边平行。 |
学生通过寻找生活中的平行四边形实例真实感受平行四边形与我们生活的密切联系；通过自学平行四边形定义、符号表示及画图来强化了对定义的理解，培养学生对文字、符号、图形三种表述形式的转化能力，提高学生的自学能力。 |
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活动二：动手操作、发现猜想 请你画一个平行四边形，观察平行四边形除两组对边分别平行外，在边、角、对角线方面还具备哪些特殊性质？并借助身边的工具进行操作验证。 |
教师引导学生通过动手操作发现并验证平行四边形的特殊性质，教师要关注学生通过多种方法进行验证，并通过多媒体演示（如把两个全等的平行四边形纸片重叠并旋转的动态图）让学生更直观的发现这些性质并重视语言表达的准确性。 |
学生通过动手操作、观察发现平行四边形的特殊性质1、对边相等2、对角相等、邻角互补3、对角线互相平分。并能用语言进行准确叙述。验证方法多样1、测量2、折叠3、剪拼4、平移5、旋转 |
使学生首先猜测得出平行四边形的特殊性质，并通过实验操作进行验证，使学生在数学活动中培养能力，让学生感受动手测量猜想的乐趣，培养了学生的合情推理能力。 |
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教学过程 | |||
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活动环节 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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活动三：推理证明 （1）从边上考虑，平行四边形有哪些性质， 并证明你的结论。 （2） 从内角上考虑，平行四边形有哪些性质，并证明你的结论 （3） 从对角线上考虑，平行四边形有哪些性质，并证明你的结论。 |
此环节具有很大的开放性是本节的重点，教师要组织学生进行充分的探索交流，给学生创设一个交流争辩的平台，使学生在交流中得到补充，争辩中得到提高，在此过程中教师要注意培养学生用多种方法解决问题的能力，并且要注重对知识的总结提升，使学生体会“转化”的数学思想，明确平行四边形的性质同时也为我们提供了又一种新的判断线段相等、角相等的方法。 |
学生独立探究后要进行充分的展示交流。性质的证明方法多种多样。如性质（1）可通过三角形全等也可通过平移的知识证明；性质（2）可通过三角形全等也可通过平行线的性质证明；性质（3）可通过不同的三角形全等进行证明。 |
此环节是在上面合情推理的基础上为进一步培养学生的演绎推理能力而设置的。让学生进一步明确猜测出的结论只有在严格的证明下才能确定其正确性。让学生通过多种方法的证明，来进一步提高学生的推理能力和用多种方法解决问题的能力，并体会“转化”的数学思想在数学中的作用。 |
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活动四：新知运用 1、在 |
教师要组织学生首先独立思考，并对学生的应用情况进行评价， 训练学生用规范的语言清晰有条理的叙述理由。教师应重点关注学生对平行四边形性质应用的恰当性。 |
1，2题学生可独立完成，同组同学进行交流，注意说理的正确性。 |
1，2题为基础题，让学生初步感受平行四边形性质的简单应用。 |
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教学过程 | |||
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活动环节 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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活动五：开放提升 平行四边形ABCD周长等于32，∠A比∠B大60度，AB=8，从这些信息中你能得到哪些结论？ |
对于此题的处理，教师要认真听取学生的想法，引导学生从边、角、对角线面积、全等等多个角度进行分析得到尽可能多的结论 |
对于此题学生要进行充分交流，互相补充，进一步完善自己的信息（1）所有内角度数（2）所有边的长度（3）对角线的长度，及夹角度数（4）三角形周长、面积、平行四边形的面积等等。 |
此题是一道简单、开放习题，既符合中考命题原则，也可让学生充分运用3个性质综合解决问题，对于学生的发散思维及综合、灵活解决问题的能力有很大锻炼。 |
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活动六：学习体会 本节课你在知识上，思想方法上都有哪些收获？ |
教师组织学生对本节学习情况进行总结，教师要进一步引导学生对知识归纳提升、体会学习方法。教师要关注到不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度，注重学生对知识及方法的双重收获。 |
学生谈本节课收获1、掌握平行四边形定义、符号表示2、掌握了平行四边形的特殊性质，并能进行文字、符号语言的相互转化3、懂得动手操作验证猜想的重要性4、会用多种方法进行证明5、转化的数学思想在本节的应用6、三个性质提供了新的证明线段相等、角相等的方法。 |
通过总结，让学生理清本节课知识和方法上的所得，有助于培养学生对知识的整合能力，看到自己的进步，提高学生的学习热情。 |
课后反思：
本节课是《四边形》一章的第一节，作为首节课，我设计了“集中探究图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学手段，如：观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等数学活动来探索性质.
上完课后总体感觉还可以，主线突出，在教学中向学生提供了充分进行数学活动的机会，使学生获得广泛的数学活动经验，学生通过动手操作过程和自制的模具得出并掌握性质 。整个教学过程以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程以及解题思路、方法的多样性。在教学中重视知识的概括和总结提升。在新知应用方面既考虑性质的简单应用，又能兼顾发散思维的训练，使学生展开思维，让学生充分展示自己，提高自信心，从而提高学习的兴趣，发展他们的科学精神和创新意识。反思整个教学过程，我认为教学的成功之处在于有效地引导了学生在数学活动中享受到学习的乐趣，体验到合作、交流的成功，从而大大提高了教学效果。
反思本节课的不足之处为：
1、学生在演示实验时，所用材料不太合适，纸张太薄，图形太小，没有达到预期的展示效果.为此，在教具的准备上应充分，以备不时之需.
2、本节课时间安排有点紧，学生独立思考的时间稍微少了一点，以致部分学生考虑不够成熟，争取在以后的课堂教学中更多更好的体现学生的主体地位。
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