《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

白鹿泉乡东土门小学 张鑫

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》之《角形的面积》。

教学目标

知识技能

（1） 使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

（2） 能正确地计算三角形的面积。

过程与方法

（1） 通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。

（2） 运用面积计算公式，使学生运用所学的知识解决实际问题。提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观

（1） 引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（2） 通过演示和操作，是学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，显示对美的领略。

重点、难点

重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

突破方法：引导学生练习体验、分析比较。

难点：理解三角形面积的推导过程。

突破方法;引导学生独立思考，动手操作实践，掌握解决问题的方法。

教法与教学

教法：演示讲解，指导操作。

学法：小组合作，动手实践。

教学准备

三角形纸片

教学过程：

一、复习旧知：

老师引导学生复习正方形、长方形、平行四边形的面积公式，为学习三角形面积作铺垫。

二、学习新知

（一）激趣引入

老师拿红领巾实物，向学生提出疑问：如果老师想做这样一条红领巾应该用多少布？激发学生学习的兴趣

（二）自主探索，获取新知

1、实践活动：

（1）拼摆

让学生拿出课前准备好的三角形学具拼摆出能利用公式计算出面积的图形。

[设计意图：由未知转化成已知，渗透学生在数学学习中的转化思想]

（2）探讨交流

这三组实验中有什么共同的特点？让学生小组交流之后汇报结果。

学生们拼出两个完全一样的（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。

结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。

  让学生总结三角形的底和拼成的平行四边形的底的关系，三角形的高和拼成的平行四边形的高的关系，三角形和拼成的平行四边形的面积的关系。

（找关系，推到出三角形的面积公式是本节课的重点和难点，学生观察讨论得出结论后，可以再借助课件形象直观的展示给学生，加深学生的理解）

a) 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？得出公式：三角形面积=底×高÷2

b) 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）

c) 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？

 [设计意图：教学时，让学生自己实践研究、分析问题、小组讨论，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，锻炼了学生思维的能力。]

（三）、深化理解

课件展示三个不同形状的三角形，并标出底和高，让学生说出三角形面积的计算公式，并口算出结果。其中最后一个三角形三边的长都标出，只标出一条高。 [设计意图：这个环节，目的是让学生明白计算三角形的面积必须是底边乘相对应的高除以2才行，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。]

（四）、实践练习

1、拿出任意一个三角形测量并计算出三角形的面积。

学生台前展示计算结果

2、 拓展补充

课件出示同底等高的不同形状的三角形，让学生观察，说出每个三角形的面积公式，并口算出结果。

得出结论：同底等高的三角形面积相等，与形状无关。

3、巩固练习（课件展示习题）

（五）运用知识，解决实际问题

让学生运用所学知识解决老师刚一上课给大家提出的红领巾的问题。

[设计意图：把所学应用到生活当中，渗透数学来源于生活服务于生活的数学思想]

（六）、总结全课

这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

三角形的面积设计思路

数学教学活动必须以学生现有的知识经验作为课堂的起点，让学生在活动中去发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。

1．借助情境引领

良好的开端是成功的一半。上课前，老师拿一条红领巾让学生来考虑用多少布，让学生明白数学来源于生活。用同学们熟悉的物件来调动学生的学习兴趣。为本节课探究三角形的面积做铺垫。

2．注重操作实验

动手操作能加强学生手脑之间的联系，丰富对图形的感知。三角形的面积计算公式的推导是建立在学生拼、摆的操作活动之上的，通过操作既能启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，又能引导学生去主动探究转化后的图形与所研究图形之间的联系，从而找到三角形面积的计算公式。

3．注重学法指导

教学中，引导学生经过“操作－转化－交流－演示－思考”的过程，主动探究三角形面积的计算公式。在学习活动中，知识、能力、情感各方面都能得到和谐、持续的发展。