六年级《比的基本性质》教学设计（数学）

《比的基本性质》教学设计

铜冶镇西良厢小学  张翠霞

教材分析：

《比的基本性质》是人教版小学数学六年级上册第50--51页的教学内容。它是在学生理解掌握比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系基础上，在学习过商不变性质、分数的基本性质后深入学习研究的又一个相关性质。而且也为以后学习比的应用，比例知识打好基础。比的基本性质是一节概念课，学习本节课要正确处理它与商不变性质、分数的基本性质间的联系与区别。在巩固旧知识的基础上迁移推理到新知识的学习。

学情分析：

六年级的学生在思想、心理、知识等方面更为成熟，有了一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学，小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考，主动学习的积极性。

教学目标：

 知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度与价值观：

感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究性趣，使每个学生都尝试到成功的喜悦。

教学重点、难点：

重点：理解比的基本性质，归纳出化简比的方法，正确化简比。

 难点：正确化简比。

教学准备：

1、《比的基本性质》ppt课件；

2、研究表格（2份）；

3、学生复习商不变的性质、分数的基本性质。

教学过程：

（一）、激趣设疑  温旧引新

1、师:大家都知道，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，当时，“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面是宇航员杨利伟在飞船里向人们展示的这面，它长15cm,宽10cm，另有一面则长180cm,宽120cm，哪位同学能说说这两面联合国旗长与宽的比分别是多少？

生答：15:10；180:120

师：这位同学说的对，不过老师觉得他们的比相等，都还可说成是3:2。你们想知道老师为什么这样说吗？（想）学习了这节课后大家就知道原因了。

2、整理旧知，轻松学新知

师：老师为大家准备了两组判断题，看同学们是否很快判断出它们的是否正确。

（课件出示第一组判断题 ）

学生判断并说出理论依据是商不变的性质。

课件出示：

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

 师：现在我们再来看一组判断题。

（课件出示第二组判断题）

学生同样做出判断，并说说理论依据是分数的基本性质。

课件出示：

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（二）、自主探究  归纳性质

（一）猜想比的基本性质。

①师：比与除法，分数之间有着极其密切的联系。而除法，具有商不变的性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，同学们想一想：在比中是否也有类似的规律或性质呢？

生：比可能也存在比的基本性质

师：那同学们接着猜想在比中会有什么样的规律呢？同桌两个互相说一说。

②学生纷纷猜想比的性质是什么？

③哪位同学愿意把你的猜想跟大家说一说？

根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。？

(二)、验证比的基本性质。

师：数学是一门严谨的学科，它需要用事实说话，同学们的猜想是否正确，需要我们去来验证，哪位同学说说该怎样验证呢？

1、生说验证方法。

2、出示验证步骤，学生讨论验证的方法。

现在，以同桌两人为一组，举例验证刚才的猜想是否正确。

课件出示：

要求：

一、任意写出一个比；

二、把比的前项和后项同时乘或除法一个不为0的数，得到一个新的比；

     三、比较两个比的比值；

    四、得出结论。

2、学生展示验证的方法及结论。

3、小结比的基本性质。

师：同学们依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常重要的性质---比的基本性质，非常了不起，这就是我们今天要学习的比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）

4、师：下面请同学们齐读这一性质。你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

三、巧用习题  求异创新

1、质疑辨析，深化认识。

大家说得真好，下面我就考考大家，看看谁把比的基本性质理解透彻了，敢不敢接受挑战？我们以开火车的形式来回答。

课件出示：在□内填上适当的数。

⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□

⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□

⑶ 6：   =(6×□):(   ×5)= □：□

⑷ 0.18:0.5=(0.18×100):(0.5×□)= □：□

生开火车回答，其他同学注意倾听。

师：同学们回答的非常好。

2、理解最简整数比的含义。

师：像3：4 、 8：5这样的比叫做最简整数比。

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）

谁能举例说说。如：4:5；6:7

师：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3、探讨化简比的方法。

接下来我们就用比的基本性质化简比。

①、  化简整数比。

师：大家还记得，刚刚上课的时候我说那两面联合国旗的比还可以说是3：2，知道为什么了吗？现在就请你们就在练习本上把它们化简的过程写下来，看是不是3:2。

学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。（找2名生板演）

 15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2

180:120=（180÷60）:（120÷60）=3:2

②、探索非整数比的化简方法。

师：这两个比是整数比，我们会化简，比的呈现形式有很多种，如果当一个比的前项或后项不是整数时，我们该怎样化成最简整数比呢？

（1）分小组进行探究活动。

课件出示：要求：每小组分别举出两个非整数比的例子，在小组内完成探究练习，并写出方法。

（2）小组汇报探究成果。

③、归纳化简比的方法:

课件出示：

（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。 （2）小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

（3）分数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

四、  反馈练习 巩固提升

出示课件：

1、基础性练习：把下面各比化成最简单的整数比。

32:16    0.15:0.3    ： 

2、提高性练习：

（1）、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（    ）。

（2）、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（    ）。

3、拓展性练习

3:8=（3+6）:（8 +□  ）

（让学生分小组讨论方法）

五、总结反思  形成知识

这节课你有哪些收获？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

化简比：最简单的——整数比