《三角形全等的判定（1）》教学设计

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境：

某公司质检部接到一批三角形钢架的检验任务，要求所有的三角形必须全等，请同学们帮忙想一想：质检部应该怎样检验这批三角形钢架是否全等？

学生大胆猜想有无简单方法并迅速投入到下面的活动中。

用生活中的实际问题入手，调动学生的学习兴趣，让学生意识到能否在六个条件中找出尽可能少的条件判定两个三角形全等，以此激发学生的探索欲望。

活动一

满足一个条件相等的两个三角形一定全等吗？

（1）只给一条边时（2）只给一个角时

学生总结：

满足一个条件相等的两个三角形不一定全等

学生随意发言，在老师的引导下完成一个 条件的探究并归纳得出结论。

活动2

满足两个条件相等的两个三角形一定全等吗？

这两个条件可以是怎样的两个条件？

两边  两内角

一边一内角

以小组为单位进行探讨

各小组派代表投影展示各组所画的图形

学生总结：满足两个条件相等的两个三角形不一定全等

让学生体会分类的思想。

培养学生小组合作意识，归纳总结的能力。

活动3

1、满足三个条件相等时有几种情况？

2、分组探究三边分别对应相等的两个三角形全等？

满足三个条件的四种情况：

三边     两边一角

两角一边   三角

做一做：

已知∆ABC,画一个∆A＇B＇C＇使A＇B＇=AB，B＇C＇=BC，C＇A＇=CA。把画好的∆A＇B＇C＇剪下，放到∆ABC上，它们重合吗？

学生动手画图，剪下，拼图。

对于画三边对应相等时教师用两根小棍直观演示如何找到A＇点，让学生体会用圆规的优越性。

通过画一画，剪一剪，比一比，培养学生动手操作的能力，让学生经历只是的产生过程。

三角形全等的判定公理：

三边对应相等的两个三角形全等。

可以简写成“边边边”或“SSS”

学生归纳总结得出，教师示范几何符号语言。

培养学生归纳总结的能力

回归生活 实践应用

1、如图，∆ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架

求证：AD┴BC

2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC具体做法为：将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能用你所学的数学知识解释这个问题吗？

学生分析解题思路，教师示范。

学生讨论角平分仪蕴含的数学道理

培养学生会从问题的条件出发，获得运用“SSS”条件所需要的条件，并学会规范的写出证明过程。

求一组角相等可以转化为求它们所在的两个三角形全等，让学生体会数学中的转化思想。并通过这道题让学生学会用数学知识解释生活中的问题，让学生体会到数学来源与生活并服务于生活的辩证思想。

小结

学生总结

谈谈本节课的收获：

（1）本节课你学到了哪些知识？

（2）通过本节课学习，你能解决什么样的问题？

作业

必做题：

P43习题1、2   P44  7

选做题：

如图：E,F在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,AC与BD交于点O.

求证：AE//CF

通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习—总结---学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。

教师对学生的感受和收获要充分鼓励。

全等三角形的判定

投影显示问题                   实践应用1的书写过程

实物投影展示学生活动内容         （老师示范）