《植树问题》教学案例

《植树问题》教学案例

教学内容：人教版数学五年级上册第七单元数学广角——植树问题,106页例1

教学目标 ：

1、学生通过猜想、试验、验证等数学探究活动，掌握两端都植树问题的规律，解决实际生活中的有关问题。

2、在小组合作交流中，培养学生通过化繁为简从简单问题探索规律，找解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系，应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决相关的实际问题。

教学过程：

一、导入揭题

1、认识间隔、间隔数

我们都有一双灵巧的手，请伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了哪个数字？（生：5）有不同的发现吗？

老师发现的是4，你知道它指什么吗？（是手指缝）数学上我们把它叫做间隔。（板书：间隔，指导读音）老师发现的4指间隔的个数，也就是说间隔数为4。

2、找间隔

我们的身上，教室和生活中那还有间隔？（暖气片之间，窗户之间，纽扣之间，每相邻两个同学之间）

看这里有没有间隔？（出示学生植树图）这节棵我们就来研究与植树有关的数学问题。（板书：植树问题）

二、经历探究，发现规律

1、情境提问，猜测结果     

出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）,一共要栽多少棵树？

1）理解题意：你得到哪些数学信息？

（重点理解“一边，每隔5米栽一棵，两端都要栽”板书：两端都栽）  

2)一共需要多少棵树苗，你会列式计算吗？

学生独立完成后，汇报算法。

（学情预设：100÷5=20棵, 100÷5=20棵,20+1=21棵）

老师可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？验证是检验真理的最好方法。下面我们来验证。

2、借助操作，探究规律。

1）选一生模拟种树，采访你有什么想法？

（全长100米的小路，两端要栽树，隔5米种一棵，隔5米种一棵… ）

老师也有同感，同学们在全长100米的小路一边植树，如果在山前大道 米上呢，确实太麻烦了。其实像这种比较复杂的问题，在数学上有一种更好的研究方法，那就是先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100米的路太长，可以在短距离的路上栽一栽。

2）完成学习单

最短的小路可以是多长？为什么？还可以是多长？

（课件出示）请同学们用线段图画一画然后完成表格。

3）小组汇报，发现规律。

栽树的棵数与间隔数关系（板书：棵数=间隔数+1）

3、应用规律，解决例1

师：现在看例1，到底一共要栽多少棵树？如果1000米呢？如果两边都栽树呢？

三、应用拓展，解决问题。

1、在长180米的街道两旁安路灯，（两端都装），每隔6米安一座。一共安装多少座？

2、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

四、发散联想
师：在我们生活中，有许许多多类似于“两端都栽”的植树的例子。

课件出示图片供学生欣赏。

五、作业

同学们，你还知道那些有趣的植树问题的现象，请留心观察生活并完成下表。