《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计

 鹿泉区大河镇曲寨小学  黄晓钰

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具学具准备：

学生三角尺，量角器，直尺，不同形状的卡纸三角形，多媒体课件，教师三角尺 (分组，选组长，明确分工。）

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、创设情境，引出课题

孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看？  

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。（出示课件）

三角形有几个内角？回顾内角的定义。给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

（出示课件）分析三角形内角，内角和。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和。）

3．今天我们就带着这些疑惑一起去研究三角形的内角和。

（出示课题：三角形内角和）

二、 自主学习，小组探究

（一）从特殊入手——计算三角板三角形的内角和（我们先从直角三角形入手）

提出问题：  1、它们的内角分别是多少度？

2、它们的内角和是多少度？

同桌小组内合作交流解决问题。内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°或90°+45°+45°=180°）

小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）

（二）从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 ）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））

2.验证猜想。

（1）测量法

①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作。

②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。

小组长做记录完成表格。

（拿出你们的三角形，开始验证。）

③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

三、抽象概括，总结提升，学以致用。

（出示课件）我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（180⁰）。（出示：三角形的内角和是180^。。）

四、巩固应用，拓展提高（实践应用）

1、求未知角的度数。

在一个三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数？

2、未知角的度数。

在一个直角三角形中，已知一个角是31度，求另一个角的度数？

3、未知角的度数。

已知等腰三角形中，顶角是100°,求底角的度数.

4、未知角的度数。

已知等边三角形中，求其中一个角的度数.

5、拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课后可以继续研究。求四边形、五边形、六边形的内角和。

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你们都有哪些收获呢？