《探索圆的周长》教学设计

《探索圆的周长》教学设计

石家庄市鹿泉区上庄镇南庄小学  杜旭红

1、教学内容分析

《探索圆的周长》是六年级上册的教学内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

2、教学目标

1.知识与能力：让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.技能与方法：通过对圆周长的测量、体验圆周率的形成过程和圆的周长计算公式的探索，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

3.情感态度与价值观：结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

四、教学重点及难点

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。

6、教学过程

一、创情导入

师：今天，老师先给大家讲一讲《龟兔赛跑》续集的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……小乌龟说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4。”小兔说：“我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？”（板书课题：圆的周长） 看到这个课题，你想知道什么？（简单板书学生所提问题）

预设问题：

1、什么是圆的周长？

2怎样测量圆的周长?

3、怎样求出圆的周长

同学们，你们能帮助小乌龟吗？

师：我们先来解决第一个问题，探索什么是圆的周长。大家拿出手中的圆，用手摸一摸手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：什么是圆的周长？（学生演示回答）

学生归纳出圆的周长的定义。 （围成圆的曲线的长度叫做圆的周长）

小结：小兔子跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母C表示。（教师随手板书）下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。

二、出示任务单

要解决这个难题，先来看一段微视频，增长一些本领：1学习圆周长的测量方法。2、思考如何测量圆形物体的直径。3、看完微课小组内探究周长和直径的关系。

三、观看微视频，探究新知

微课演示圆的测量方法，引导学生探究圆的周长与直径的关系操作

⑴测量圆的周长，你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？微课演示测量方法。

设计意图：通过寻找测量圆周长的各种不同的方法，培养学生的发散思维及爱动脑和独立思考的习惯。

①探讨圆的周长与直径的关系

在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的，比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？

这说明用绳测、滚动的方法或用皮尺直接测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。

教师课件演示同学发现直径或半径越长圆的周长就越长。

请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系。请同学们在小组内完成任务卡的第一项内容：探究圆的周长与直径的关系，完成实验报告。

四、协作探究，完成任务单

1、小组分工合作，用你喜欢的方法测量出自己准备的圆形物品的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数。

2、同学们讨论交流、发现规律，初步总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。

观看微课的第二个片段，认识圆周率，学生总结归纳圆的周长公式。

师：这个3倍多一些的数，也就是圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。

对圆周率你了解多少？（教师微课介绍圆周率的由来，并适时进行爱国主义教育）

你能用字母表示出周长与直径的关系吗？学生发现、交流、总结完后教师板书： C÷d=π

设计意图：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这个环节，使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

五、运用新知，解决问题

1、微课分析例1思路

2、小组讨论解题思路

3、班级交流解题思路

4、在任务单上完成练习。

练习

（1）求下面各圆的周长，比一比谁做的又对又快。

（2）小明的妈妈在家里建了一个花坛（如图）。你能计算出这个花坛的周长吗？

（3）                         4、

这个圆桌面的直径是多少？

五、总结全课，提高认识

师：这节课你有什么收获？

学生活动：学生谈收获谈感想。

设计意图：通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识与方法，以及学习过程中的感受。

板书设计：                                                            圆的周长

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

C÷d=π

π≈3.14

C=∏d

                                   C=2∏r