创新情境教学设计：重力势能

一、设计理念

本节内容是首先引入重力势能概念时着重体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的基本概念，通过一些生活实例，让学生体验到高处物体具有潜在的能力——重力势能。

二、教材分析

教材分析与教学建议

“重力势能”是建立功能关系，体现“功是能量转化的量度”这一思想的重要一节。上一节学习的功的概念的重要意义在于它可以决定能量的变化。

本节从重力做功和重力势能的变化视角，讨论功能关系。在得出重力势能表达式的过程中，不仅要告诉学生结论，更为重要的是该结论是怎样得出来的。这就是科学思维之路，对培养学生的逻辑思维能力和研究方式都是非常重要的。

课本以节前“问题”复习初中所学过的关于重力势能的知识。物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。在此基础上让学生猜想重力势能的表达式，以体现科学探究中“提出问题、形成猜想和假设、获取和处理信息、基于证据得出结论”等要素。

三、学情分析

本节教学的重点与难点为“重力做功与路径无关”“重力势能表达式的得出过程”“重力势能的相对性及系统性”。主要原因有以下几个方面：①从概念建立的逻辑上讲学生感觉比较困难。为什么只有认识了重力做功与路径无关后，才能引入重力势能。②重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系较难理解。③重力势能的相对性和重力势能属于物体和地球组成的系统等知识较难分析。

 本节课内容既是重点又是难点，学生在一节课内不容易全面理解和掌握，教学中不宜追求多而全，可以在后续课程中逐渐理解与加深。教学过程中可以多举身边的实际例子，教法上教师应充分调动学生的思维，使学生始终处于学习的主体，激发探究意识和学习的积极性。

四、教学目标

物理观念

理解重力势能、弹性势能的概念及其性质；

科学探究

与

科学思维

通过探究影响弹性势能的相关因素，培养学生科学预测能力；

理解重力做功的特点及重力势能的变化与重力做功的关系；

科学态度

与责任

通过探究过程，体会数理结合之美，激发求知欲和学习兴趣。

五、教学重难点

1.  重力势能的概念及其性质；

2.  重力做功的特点及重力势能的变化与重力做功的关系

3.  弹性势能的相对性

六、教学方法

演示法、实验法、观察法、讨论法、练习法

七、教学媒体

多媒体课件

八、教学设计思路

本节内容是首先引入重力势能概念时着重体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的基本概念，通过一些生活实例，让学生体验到高处物体具有潜在的能力——重力势能。通过例题总结出重力做功的特点和重力的功，接着，以例题计算引出高度具有相对性。重力势能与高度有关，在研究重力势能时应选取参考平面或零势能面。在零势能上，物体的重力势能为零，解释重力势能“+”“—”号的含义。

其次，在掌握了势能零点的基础上，通过一道分组计算，发现，选取不同的势能平面，计算得出的重力做功的大小是一样的，从而得出结论：选择不同的参考平面，物体在两个不同位置之间势能的差值是确定的，并不随参考平面的改变而改变，即重力做功具有绝对性，最后讲解的是弹性势能的概念以及弹性势能跟形变的大小有关系。

九、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、新课导入

首先我们先来了解一下一个鸡蛋的威力：

2002年9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少100人失踪。

陨石划过天空，放出耀眼的光芒，在地上留下巨大的陨石坑

那么什么是重力势能呢？

在初中的时候，我们学过物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。那么重力势能又与哪一些因素有关呢？

重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.

引入：那么，怎样定量地表示重力势能呢?

二、新课教学

举例：把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功?重力势能如何变化?

上升过程中，物体克服重力做功(重力做负功)物体的重力势能增大。

下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小。

教师：我们学过了功和能之间的关系，我们知道力对物体做了多少功，物体的能量就将变化多少，那么同学们认为重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?

学生：重力所做的功等于物体重力势能的变化.

(一)重力做的功

例1：三个质量均为m的相同铁球从离地h1的高度开始下落至离地高度为h2的高度，如图所示

图1

如图1，小球由h₁的高度落到h₂的高度，位移为h=h₁-h₂，所以重力所做的功为

W_G=mgh==mg（h₁-h₂）=mgh₁-mgh₂

图2

如图2，小球沿斜面从A点到运动到C点,位移为L，

W_G=mgLcosθ=mgh=mg（h₁-h₂）=mgh1-mgh₂

图3

如图3，物体沿任意路径运动，我们可以把整个路径分成很多很短的小段，每一小段都可以看成一个斜面设，设每个小斜面的高度差是Δh₁，Δh₂，Δh₃，···，那么每一个小斜面重力所做的功是mgΔh₁，mgΔh₂，mgΔh₃，···，所以通过整条路径重力所做的功就等于重力在每一个小斜面上所做的功的代数和，即

W_G=mgΔh₁+mgΔh₂+mgΔh₃+···=mgh=mgh₁-mgh₂

所以分析表明：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh₁与物重跟终点高度的乘积mgh₂两者之差。

(二)重力势能

    看起来，物体所受重力mg与它所处位置高度h的乘积mgh，是一个具有特殊物理意义的物理量。一方面与重力做功密切关系，另一方面随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰与势能的基本特征一致。因此我们把物理量mgh叫做物体的重力势能。

１.定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，物体的质量越大，离地面越高，物体的重力势能就越大。

2表达式：E_p=mgh

即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

3.单位：焦耳，J。

4.标量。

重力势能的系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量。重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。

(三)重力做功与重力势能变化的关系

如图所示，质量为m的物体自高度h₁处的A点，落到高度为h₂的B点。左图只受重力的作用，右图受到重力和阻力的共同作用。

重力做功：W_G=mgh==mg（h₁-h₂）=mgh₁-mgh₂

A处的重力势能：E_pA=mgh₁

B处的重力势能：E_pB=mgh₂

重力势能的变化量：ΔE_p=E_pB-E_pA=mgh₂-mgh₁

两种情况的重力势能变化一样，说明物体重力势能的变化只与重力做功有关，与其它力做功无关。

当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，重力做做多少正功，重力势能就减少多少；当重力对物体做负功时，物体的重力势能增加，重力做做多少负功，重力势能就增加多少。

 （四）重力势能的相对性：

物体的高度总是相对某个平面来说的，所以重力势能也是相对于某个平面来说的，所以我们在讲一个物体具有多少重力势能时，我们先选择一个参考平面，物体在这个参考平面上高度为零，重力势能为零。

参考平面的选取是任意的，视处理问题的方便而定，一般可以选择地面或者物体运动所达到的最低点为参考平面。

如上图所示，选择二楼的地面为参考平面，二楼的物体相对参考平面高度为正值，具有正的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上的具有的重力势能大；一楼的物体相对参考平面高度为负值，具有负的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的的重力势能小。

重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，零势能参考平面不同，同一点的重力势能也不同。所以要比较重力势能的大小时，应该选择同一个零势能参考平面。

    不管选取哪一个零势能参考平面，ΔE_p=E_pB-E_pA=-2mgh,重力势能的变化量是不变的，所以重力势能的变化具有绝对性，与零势能参考平面的选取无关。

例3：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h₁=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h₂=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s²)

小结：1.选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同

       2.对一个确定的过程，W_G和△E_P与参考面的选择无关

（五）弹性势能

（1）什么是弹性势能

通过举例看出，发生弹性形变的物体，在恢复形变时能对外界做功，所以它也具有一种潜在的能量，称之为弹性势能。

（2）弹性势能与什么因素有关？

弹簧弹性势能与形变量、劲度系数有关

问题引入没有生硬地给出“功是能量转化的量度”，而是让学生根据“重力势能与物体的质量及位置有关”猜想重力势能的表达式。这是想让学生经历理论探究的过程来认识重力势能的概念，为后来根据物理规律定义重力势能奠定基础。

学生再次深化微分的思想在物理学中应用的理解。

学生领会参考面的意义，同一物体同一位置，参考面选取不同，重力势能是不同的。

导学生类比重力做功和重力势能的变化关系分析

             板书设计：              重力势能 

一  重力做的功

二  重力势能   

三  重力做功与重力势能变化的关系

四  重力势能的相对性：     

五  弹性势能