创新情境教学设计:功与功率

一、设计理念

为响应党的十九大提出的教育理念，落实立德树人根本任务，为祖国未来发展培养优秀的后备力量，本节课以教师为主导，以学生为主体，以“探究：功的定义及做功的必要因素功”、“探究：表征做功的快慢的物理量---功率”两个探究问题为主线，辅助以逻辑推理，同时培养学生应用数学知识解决物理问题的能力与创新意识，为学生发展实验探究能力与逻辑推理能力提供新思路。

本节课旨“在教师指导下，学生围绕具有挑战性的学习主题，通过积极的探索实践，深刻地掌握学科核心知识，并运用该知识解决实际问题内化物理观念，解决实际问题”为设计理念、“构建纵深问题串，提升科学思维能力”、“增设探究问题，发展实验探究能力”、“聚焦情境创设，培养科学态度与责任”四个方面多层次、多维度地将对学生物理学科核心素养的培养融入到课堂细节中，积跬步以致千里，在教学实践中解决“培养什么人、怎么培养人、为谁培养人？”的问题。

二、教材分析

功和功率是建立功能关系的重要概念。功是为进一步提出“能”这个更为广泛、更为重要的概念服务的。做功过程反映了能量的变化过程。只有准确理解“功”才能更好地促进能量概念的建构。

教材在初中知识的基础上，以节前“问题”引出：当位移的方向与力的方向不一致时，应当如何计算功？接着讨论正功和负功的概念。在功的概念的基础上进一步讨论做功的快慢，引出功率的概念。最后，通过分析汽车发动机功率一定时牵引力与速度之间的关系，联系生活实际，加深对功率概念的理解。

本节教学的重点与难点为理解功的概念、正功与负功的意义、瞬时功率的概念。主要原因有以下几个方面：①学生对力、位移矢量的分解还不够熟悉；②学生对标量、矢量的认识不到位导致不能很好地理解功是标量；③从平均功率过渡到瞬时功率对极限思想的应用要求较高；④汽车发动机功率、牵引力、速度三者关系的分析比较复杂。因此在教材内容的基础上，针对难点的突破进行教学设计。可以从情境设置及问题引领展开教学。

三、学情分析

1.问题引入: 根据学生初中所学功的有关知识，采用由特殊到一般的思路，分析力与位移同方向时做功的情况，再逐步深入力与位移成一角度时做功的情况，最后通过矢量分解推导功的表达式。结合课堂中对比化情境产生问题，引起学生兴趣与思考，可以让学生回忆和复习初中已学过的功的概念，让学生举例说明什么是做功过程。例如，学生会提出起重机在向上提升重物时对物体做功了，汽车在平直公路上前进时发动机的牵引力对汽车做功了，等等。然后，进一步分析起重机提着重物静止不动时拉力对货物是否做功，汽车在平直公路上前进时地面对汽车的支持力是否做功等。通过讨论，使学生明确做功的两个不可或缺的因素，即力和物体在力的方向上的位移。进而归纳得出：力和位移在同一方向时功的计算公式，如果力与位移的夹角是90°，则该力对物体不做功。在此基础上进一步研究力与位移成定角度时功的计算。

(2)功的概念的建立

教师可以在节前“问题”的基础上，通过对矢量相关知识的回顾，提升对矢量概念的理解得出功的计算式构建一个良好的知识结构，并为分析功的标量性打下基础。这样的教学设计有于学生物理观念的形成。

四、教学目标

物理观念

理解功的定义及做功的必要因素，理解求功公式中各物理量的含义；

理解功率的定义及功率的计算，理解求公式中各物理量的含义；

科学探究

与

科学思维

通过演示和事例，学会探究功的来历，培养学习兴趣。

会推导功和功率的计算公式，理解推导论证过程；

科学态度

与责任

通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

五、教学重难点

1.  功率概念、物理意义的理解；

2.  的理解及功率的计算

3.  机车启动的两种类型功率的相关问题

六、教学方法

演示法、实验法、观察法、讨论法、练习法

七、教学媒体

粉笔，滑块，长直尺，，一体机，多媒体课件

八、教学设计思路

九、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

教

学

过

程

新课讲授●

功的概念

新课讲授●

功的正负

新课讲授●

功率

教师活动

学生活动

设计意图

一．情境设置，问题引入：

起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？

【教师引导】回忆初中学过的功的计算公式和做功条件

（1）表达式W=FS。

（2）做功条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两者缺一不可。

讲授新课：

（1）功

【教师引导】当力F的方向与运动方向成某一角度时，如图，可以把力F分解为两个分力：与位移方向一致的分力，与位移方向垂直的分力。

【教师补充引导】设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l。则分力所做的功等于。分力的方向与位移的方向垂直，物体在的方向上没有发生位移，所做的功等于0。

【教师提问】那么力F对物体所做的功等于多少？

【学生小组交流】力F对物体所做的功W等于，而，所以

【教师总结】力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即。

功是标量。在国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以1J=1N×1m=1N·m

【教师补充】功的公式的理解

（1）F是作用在物体上的某个力（如重力G、弹力、摩擦力等），但必为恒力，l是F的作用点发生的位移，α是矢量F和l的夹角，介于0～180°之间。

（2）求功时物体的位移必须是相对于某一惯性参考系（一般取地面）而言的，参考系不同，力对物体做的功也不同。

（3）F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力F消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。

（2）正功和负功

【教师引导】下面我们讨论力与位移成不同的角度时，力做功的几种情况。使力F与位移l的夹角α发生改变。

【学生思考】分情况讨论，当夹角α发生改变时，力做功的情况。

【教师补充引导】力是标量，只有量值，没有方向。功的正负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。他们仅仅表示做功的力是动力还是阻力。

通过甲、乙、丙三图分析。

【教师总结】（1）当时，这表示力F的方向与位移l的方向垂直时,力F不做功。例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力都与位移方向垂直，这两个力都不做功（图甲）。

（2）当时，这表示力F对物体做正功。例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做正功（图乙）。

（3）当时，这表示力F对物体做负功。例如，要使运动的小车减速，人向后拉车的力F对车做负功（图丙）。

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。它也就是这几个力的合力对物体所做的功。

（3）功率

情境设置，问题引入：

人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。

【教师引导】在物理学中，做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内,力做的功为W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫作功率。

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W=1J/s。

【教师提问】公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算。那么功率的推导式如何计算？

【学生小组交流】由于，因此

【教师引导】由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以是物体在这段时间内的平均速度v。于是可以写成。

一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。

【教师补充引导】从推导过程来看，中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系是也就可以反映瞬时速度与瞬时功率的关系。

【思考与讨论】汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。你认为应该怎样增大他们的牵引力呢？

【教师总结】当发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力和通过减小牵引力而提高速度。

【课堂小结】1、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即。

2、力是标量，只有量值，没有方向。功的正负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。他们仅仅表示做功的力是动力还是阻力。

3、如果从开始计时到时刻t这段时间内,力做的功为W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫作功率。

课堂检测与练习：

1、关于平均功率的概念,以下说法正确的是(   )

A.平均功率大说明物体做功多

B.平均功率小说明物体做功少

C.机器做功越多,其平均功率越大

D.机器做功越快,其平均功率越大

答案：D

2、如图所示,在匀加速运动的车厢内,一个人用力向前推车厢,若人与车厢始终保持相对静止,则以下结论中正确的是(   )

A.人对车厢的推力不做功   

B.人对车厢的摩擦力做负功

C.人对车厢的作用力不做功  

D.人对车厢的作用力做负功

答案：BD

3、如图所示,通过一动滑轮提升质量1kg的物体,竖直向上拉绳子使物体由静止开始以5的加速度匀加速上升,不计动滑轮及绳子的质量和摩擦,若g取10则拉力F在1s末的瞬时功率为(   )

A.75W               B.25W

C.12.5W             D.37.5W

答案：A

4、如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚,两手连线中点间的距离oa,ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率为(   )

A.430J,7W     B.4300J,70W   C.720J,12W     D.7200J,120W

答案：B

5、汽车在平直的公路上以恒定的功率启动,设阻力恒定,则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系,以下判断正确的是(   )

‍

A.汽车的加速度﹣时间图象可用图乙描述

B.汽车的速度﹣时间图象可用图甲描述

C.汽车的加速度﹣时间图象可用图丁描述

D.汽车的速度﹣时间图象可用图丙描述

答案：AB

6、一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是（ ）

A.汽车在前5 s内的牵引力为

B.汽车在前5 s内的牵引力为

C.汽车的额定功率为60 kW

D.汽车的最大速度为30 m/s

答案：ACD

【课后作业】完成相关课后习题

学生观察图片思考讨论

学生经过老师引导，体会力与物体位移方向夹角的关系

引导学生思考功的公式，并且理解其物理意义

通过思考与讨论，正确的理解力做功的情况

引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功事例，并思考机械与人或畜力做功的差异。

了解功率的定义式

通过功的定义式与功率的定义式推导出功率的推导式

学生练习

学生练习

通过回顾初中学过的知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课题

通过联系之前已知的知识，思考力对于物体所做的功

锻炼学生的计算推导的能力

理解正功和负功，分辨做功的力是动力还是阻力

锻炼学生的理解和解决实际的能力，通过计算理解平均功率和瞬时功率

巩固本节知识

巩固本节知识

板书设计

§8.1  功与功率

一、功

定义式：

二、正功与负功

三、功率

1、定义式

2、推导式

教学反思

应引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。