平行四边形的性质教学设计
18．1．1 平行四边形的性质教学设计
（第一课时）
鹿泉经济开发区学校 韩清茹
教学目标：
一、知识与技能
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、
对角相等的性质、用性质进行有关的计算
二、过程与方法
感悟平行四边形性质的推导过程中的转化思想， 培养学生发现问题、解决问题的能力及自主探索，逻辑推理能力
三、情感态度与价值观
经历具体情境的观察、思考、讨论、探索、推导总结等教学方法，进一步培养学生合作性推理意识，会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并会进行有关的论证，启发学生的积极性。
教学重点: 平行四边形的定义，性质以及性质的应用
教学难点: 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
课型，课时：新课（三课时）
教学手段：观察，体验，发现，启发式教学法.
教具准备：多媒体课件（或投影片）．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
请观察下列图形，（看ppt）
二、讲授新课
师：生活中我们处处都可以看到平行四边形的存在，例如：小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等（出示实物图片）．
学习平面几何，大家要学会三种语言描述，这就是文字语言，图形语言，符号语言．并且由任何一种语言能推出另外两种语言．比如我们根据平行四边形的定义可以画出一个平行四边形从而得到图形语言．
再根据图形得到符号语言．平行四边形用“ ”表示，如图（1）的平行四边形ABCD记作：“ ABCD”．
于是我们可以用符号语言来描述平行四边形的定义．
同时四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
师：根据定义我们不难发现平行四边形的两组对边分别平行．除此之外，平行四边形还有什么特征呢？
活动一：一组学生量自己剪下来的平行四边形的对边之间有什么关系？另一组学生量一下自己剪下来的平行四边形的对角之间有什么关系？
生：我们刚才做的试验中还可以发现：平行四边形的对边相等，对角也相等．
师：很好．（回放课件，加深理解）．通过实验大家可以直观了解平行四边形的这些特征，若已知一个平行四边形，你能不能证明这两个特征呢？
生：可以．做不相邻两顶点的连线，能得到两个三角形，通过证明三角形全等就可以解决这个问题．
师：太棒了．不相邻两顶点的连线叫多边形的对角线．你通过做辅助线，把未知的东西化为已知，这就是数学上的转化思想，同学们在研究问题时会常用到的．
证明：如图（2）所示，连接AC．
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠3=∠4，∠1=∠2．
又∵AC=AC（公共边），
∴△ABC≌△CDA．
∴AD=BC，AB=CD（全等三角形的对应边相等）．
∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）．
∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠DCB．
我们把这些特征叫做平行四边形的性质．
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
用图形语言叙述：
四边形ABCD是平行四边形
师：学了平行四边形的性质，就要会应用．尤其是几何语言的应用．
下面同学们“议一议”（播放课件）．
1判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (
)
(2)平行四边形的四个内角都相等. (
)
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，（
）
那么∠B=48°
三.讲解例题
教材P42例题1.（略写，见教材）
四.巩固练习
【例1】1.如图： 在 平行四边形ABCD中∠A+∠C=160°
则：∠A= ，∠B= .
如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由．
（学生讨论、总结）
生：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数．因为平行四边形的两组对边分别平行．所以平行四边形的邻角是互为补角．又因为平行四边形的对角相等，因此已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数．
【例2】如图（3）所示，小明用一根
师生共析：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
∵AB=8，
∴CD=8．
又AB+BC+CD+DA=36．
∴AD=BC=10（m）．
趣味题：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
五、课堂小结
本节课我们学习了平行四边形的定义及性质，总结如下：
1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2.平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等．
板书设计
平行四边形的性质（一）
1、平行四边形的概念。 3.例题 5.总结
2、平行四边形的性质定理及其应用。 4.练习 6.作业
教学反思：上完课后，感觉整节课目的明确、思路清晰，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，及时指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。
然而这节课需要改进的地方确是更多的：1、在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆平行四边形的相关定义，其实是没什么用的，直接的引入应该可以更节省时间，把本节课要研究的问题直接摆出来，让学生明确自己的任务。2、性质的探索所花的时间较长，从猜想、验证（分两个思路）中得出两个性质。验证猜想的实际测量思路这一步，还需要学生实际动手，由于学生没带工具，屏幕上黑板上实际操作。耽误了很多时间，自己虽然采取了应对措施，但还是影响了正常上课安排流程。以致小结部分由老师匆忙总结、结束。如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角、对角线作归纳，配以图表方便记忆。3、验证猜想的第二种证明思路，需要把四边形转化为三角形，但由于学生对三角形全等的证明已经生疏，我利用问题的形式给予引导，对于辅助线的作法我采用提问的形式，有小部分学生不能完全接受。但在课堂上，我并没有顾全全体学生。4、由于有很多老师听课，我很紧张，学生也比较紧张，整节课有一部分学生不能够完全配合上课的步骤；在课堂上，我引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。
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