“乘法分配律”教学设计

“乘法分配律”教学设计

鹿泉区寺家庄镇寺家庄小学   张丽坤

教学内容:

人教版数学四年级下册课本第26页例7。

教学目标:

1、经历探索乘法分配律的过程，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。

教学重点:指导学生探索乘法分配律

教学难点:理解乘法分配律的意义

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、初步感知、提出猜想。

1、出示情境图：

出示花坛的图片，让学生自己观察图片、发现问题。学生筛选出数学信息：左边的花坛中每行有12朵花，共8行。右边的花坛里每行有8朵花，共8行. 紧接着，通过动画，把花坛覆盖，展现出长方形的花坛，接着让学生筛选数学信息：左边的花坛长12米，宽7米；右边的花坛长8米，宽7米。 

2、小组讨论，尝试用不同的方法解决。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

学生列式板书： 12×8+8×8 或者  （12+8）×8 

               12×7+8×7 或者  （12+8）×7

3、根据算式推出两边相等并说明理由。 

通过对两个列式分别进行计算，学生得出“结果相同”这个重要的算式关系。这个时候提出：如何来表示结果相同呢？引导学生学习用数学符号来表达问题，并在此对能运用数学符号表示的学生给以及时的评价与鼓励。学生思考后指出两个算式计算结果相同，应用等号连接，等号的意义是表示两边相等。 

即      12×8+8×8  =  （12+8）×8 

        12×7+8×7  =  （12+8）×7 

二、引导探究、验证猜想。

1、让学生观察这两组等式的特点，问：“你能写出这样的一组算式吗？”同桌合作学习，任意自由选择三个数举例

2、学生展示成果。

3、通过你们举例，说明这个猜想成立吗？

 4、运用乘法的意义，从几个几的角度来分析验证算式。 

写板书的学生来说明，左右的算式为什么相等？引导学生用乘法的意义来验证问题。12个8加上8个8，就是20个8；而右边12加8的和是20,20乘8也是20个8，因此左右两边相等。把知识用乘法的意义来验证，并与已学知识建立纵向联系。 

三、归纳总结、概括规律。

1、观察得到的每一组等式，想一想这些等式有什么共同特点？可以把你的想法在四人小组内说一说，看看你们的发现一样吗？有没有可以互相补充的地方？然后用你们喜欢的方式记录这个发现。（小组活动）

2、哪个小组愿意说说你们的发现？

生1：我们小组发现括号里的两个数与第三个数相乘，也可以把小括号去掉，用小括号里的两个数分别去乘括号外的数，结果不变；

生2：我们小组用符号来表示这个规律（☆+△）×□=☆×□+△×□；

生3：我们小组用字母表示数来表示这个规律（a+b）×c=a×c+b×c

3、概括规律：两个数的和与第三个数相乘，可以把两个加数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。这个规律就叫做乘法分配律。

4、为了把乘法分配律表示得既简单又清楚，就可以采用刚才有的小组的办法：用字母表示。当然，有的小组采用了其他的符号表示是可以的，不过，人们习惯上采取用字母表示数的方法来表示这个规律。板书：（a+b）×c=a×c+b×c

四、巩固练习、应用规律。

1、 出示练习题目

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。