《三角形的内角和》教学设计及教学反思

      《三角形的内角和》教学设计及教学反思

    寺家庄镇南降壁小学  张彦玺

教学内容：人教版四年级下册第67页例6
教材分析:
    三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过测、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学目标：

一、知识与技能：

通过测、拼、折等方法探索和发现三角形的内角和等于180°,掌握并会应用这一结论解决实际的问题。

二、过程与方法：

通过测算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

三、情感态度与价值观：

1、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法，及与他人合作交流的意识。

2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：

验证“三角形的内角和是180°”

教具学具准备：

课件、各种各样的三角形、量角器

教学过程

一、通过介绍帕斯卡，引出课题《三角形的内角和》

（设计意图：帕斯卡在12岁时发现这个改变他一生的问题,学生和他的年龄差不多,佩服帕斯卡,增加好奇心,有了研究和学习的欲望。）

二、提出问题 大胆猜想

1、认识三角形的内角

三角形的内相邻两边形成的角叫做三角形的内角。

多媒体展示;学生上前指出三角形的内角;学生上前标出三角形的内角;学生自己标出并展示。

(设计意图：通过一系列的活动让每位学生学会什么是三角形的内角)

2、三角形的内角和又是什么意思？

3、大胆猜想
学生大胆猜想三角形的内角和是多少度？（180°?）
   (设计意图：由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，可以激发学生已有知识经验，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。)
三、动手操作，探索新知

1、学生自学67页，四人一组探索证明三角形内角和是180°

(设计意图：猜测后让学用自己,并给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在测、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。)

2、展示结果

测：

(1)老师展示特殊直角三角形内角和(多媒体展示),一种类型的三角形能不能证明三角形的内角和就是180°?不行,要多研究几种不同类型的三角形,如果能将不同类型的三角形都考虑到了,就更确定我们的猜测是正解的。

(设计意图：学生在平时使用三角板时已经知道了特殊的直角三角形的内角和是180度，这里让证明更全面。同时让学生认识到在证明一个问题时要考虑全面,得出的结论才更有说服力)

(2)学生展示自己测量的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各角的度数，可能有一点误差。这时就需要我们在平时测量的时候,要认真仔细,减少误差,得到比较精确的结果。

拼：

（1）学生上前展示自己拼的过程,并用直尺比一比自己拼成的是不是一个平角,得出三角形的内角和是180°。

（2）动态课件展示拼的过程和得到的结论。

折：

（1）课件展示折的方法。

（2）教师用三角形演示折的方法。

（3）学生自己试着用三角形折一折,得出结论。

（4）学生上前展示自己折的过程。

形过结论：三角形无论是形状、大小如何，内角和都是180°。此时“?”可以去掉了

四、应用结论 解决问题

1、听,森林里的小朋友们正在争吵,他们找不到自己的好朋友了,让我们一起帮他们找朋友吧!(课件出示:帮角找朋友)

(设计意图：小学生喜欢帮助别人,利用这一心理特点来帮角找朋友,可以调动学生的积极性。从知识目标来说,用今天所得到的结论来解决问题。)

2、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

(设计意图：再次强调三角形内角和与三角形的形状、大小无关。)

3、看图，求三角形中未知角的度数。

4、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25° ，求∠2的度数。

根据三角形的内角和是180°,已知其中的两个角,就可以算出第三个角是多少?如果只告诉一个角的度数,还能做吗?

(设计意图：用这样的语言去刺激学生的挑战性。)

5、

一定要仔细观察,发现特点

6、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？

7、红领巾

如果一个角也没有告诉,还能做吗?

8、

我们在计算三角形内角的度数时,要先仔细观察三角形,找到他的特点,然后再进行计算,这个还会计算吗?

9、

(设计意图：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过一定的思考练习，要提高练习的有效性，要注重把数学思维融入不同层次的练习中，从而培养学生的应用意识和解决问题的能力。)

数学来源于生活,学习数学是为了解决生活中的问题,让我们一起来看一看生活中的数学

10、生活中的数学

五、课堂小结

六、教学反思：

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于进一步学习几何知识。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的直接认识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念打下了坚实的基础。于是，这节课我以“猜想--验证--应用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”地学习到新知识。

回顾本节课教学过程，我认为这几点做得不错:

1、我根据教学内容和学生实际，精心设计开头导语，创设情境来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。学生佩服帕斯卡的同时,“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

2、在教学过程中，我让学生大胆的猜想,然后让学生自学,动手实践、自主探究、合作交流的学习方式,通过让学生“量一量”、“拼一拼”“折一折”等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法。我想此时他们收获的不仅仅是一个结论，更重要的是一种数学思想和方法，还有对数学的热爱吧。

3、练习设计，由易到难,贴近学生生活,比较全面,并且在学生解决这些问题时,时时在提醒学生要注意先仔细观察三角形,找到他的特点,然后再进行计算,感觉比较好。

当然也有一些不足

1、学生分组探究时,我没有想全面,应该让组长对学生的测量做记录。

2、学生根据书上的方法验证完后,我没有再给学生思考时间,还有没有其他的方法,而是自己说出我折的方法,限制了学生的思维。