百分数与小数、分数的互化

第六章 百分数（一）

   第2节—百分数与小数、分数的互化

                                       石家庄市鹿泉区李村镇张堡小学    张锡辰

1 教学内容

   百分数与小数、分数的互化

2 教学目标

  2.1 知识与技能：

      使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。学会总结百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

  2.2过程与方法：

      在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

2.3 情感态度与价值观：

      通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

3 教学重点/难点/考点

3.1 教学重点：

    理解并掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。

3.2 教学难点：

      在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数化成百分数。

4 教学用具

      课件

5教学过程

（一）复习导入

1、分数与小数的互化  

2、分数与百分数的互化

3、百分数表示的含义

（二）探索新知

1、学习把分数、小数化成百分数。

例1：某小学今年体检情况统计：六（1）班有学生25人，其中10人近视；六（2）班有学生27人，其中12人近视。两个班的近视率分别是多少？哪个班的近视率高？

（1）指名读题，找出题中已知条件和所求问题。

（已知条件：每个班近视人数和全班总人数；所求问题：求每个班的近视率，并比较哪个班的近视率高。）

提问：谁能试着说一说求每个班的近视率就是求什么？

（求每个班的近视率就是求近视人数占全班人数的百分之几。要用百分数表示。）

(2)谁来说说如何列式？

列式 

（3）小组讨论、交流算法：怎样把分数或小数化成百分数？（师巡视指导）

讨论交流第一个式子算法。

引导学生得出方法：把分数直接改写成分母是100的分数，再化成百分数。

或把分数先化成小数，再把小数化成分母是100的分数，最后化成百分数。

讨论交流第二个式子算法

师：第二个式子没办法改写成分母是100的分数怎么办呢？

生：可以先把分数改成小数，再把小数化成分母是100的分数，最后化成百分数。

说明：除不尽时，通常保留三位小数。

启发引导               0.4=40 ％

                      0.444=14.4％

师：请同学们认真观察一下，怎样很快地把小数化成百分数呢？

引导学生归纳出小数化成百分数的快速方法:

    把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.

说明：（让学生理解）当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）练习

2、在实际生活中，像这样常用的百分率还有很多。谁能根据近视率的含义，说一说这些百分率的含义。（课件）

3、学习把百分数化成分数、小数

例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

（1）指名读题，找出题中已知条件和所求问题。

（已知条件：已知有牙病的学生人数占全校人数的20%，以及全校的学生总数；所求问题：求有牙病的学生的人数。）

（2）提问：求有牙病的学生的人数就是求（全校人数的20%）。

     追问：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？

          （求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。）

   追问：怎样列式？

    750×20%

（3）小组讨论、交流算法：怎样把百分数化成分数或小数？（师巡视指导）

师：该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法

生：我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。

我把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

（4）启发引导

                        20％=0.2

  师：请同学们认真观察一下，怎样很快地把小数化成百分数呢？

（5）引导学生归纳出百分数化成小数的快速方法:

可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。

（6）练习

（7）同学们把百分数与小数、分数互化的方法和同桌互相说说。

（三）应用规律。

下面就让我们来做一做下面的习题，进一步感受小数、分数与百分数之间的互化关系。

（4）回顾梳理

  1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

  （学生：通过这节课的学习，我理解了百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且总结出了百分数和小数、分数互化的规律，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。）

2.教师归纳整理。

师：学习小数、分数和百分数之间的互化规律对于进行之后百分数的计算和应用打下了基础，所以了解和掌握小数、分数和百分数之间的互化规律非常有必要。

（五）板书设计

                           百分数与小数、分数的互化

                                  转化成分母是100的分数
                   方法：小数————————————————百分数

                                     小数点向右移两位，加上“%”
                   规律：小数————————————————百分数
                                     去掉“%”，小数点向左移两位