《质数和合数》教学设计
《质数和合数》教学设计
东营小学 李树红
一、教学目标：
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
二、教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
三、教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。
四、教学准备：多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。
五、教学过程：
一、排一排——联系生活，引入新课
1、创设情境：（出示表演方阵图片）
学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。2、联系实际：我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？
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班级 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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人数 |
47 |
49 |
48 |
41 |
学生汇报，交流方法：
48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）
49＝7×7（能排成一种方阵）
41＝1×41（不能排成方阵）
47＝1×47（不能排成方阵）
3、思考：能否排成方阵与什么有关？
（1）与因数的个数有关。
学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。
（2）与奇数和偶数有关。学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×7可以排成方阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。
4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。
二、找一找——掌握方法，完善概念
1、1～50以内的质数和合数（学生利用学号牌活动）
（1）50以内的质数：
独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？
上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。
（2）50以内的合数：
随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？
交流明确：除2外，2的倍数都是合数；
3的倍数都是合数，但3本身除外；
5的倍数都是合数，但不包括5。……
小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。
（3）特殊数“
2、50～100的质数（分组找数，提炼方法）
分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。
板演找到的质数：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。集体订正：有不同意见的学生用色粉笔勾划指正，形成25个质数。小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。
三、辨一辨——运用方法，形成能力
1、自然数分类。学生交流后，明确：
自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；
自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。
2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍，并适时拓展。
3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。
（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。板书找的过程，并标注特殊数。引申：这句话怎样改就对了？交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。
（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。
（3）对比，明确：除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数； 因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。4、小结：运用正确的逻辑思维的方法，列举验证。
四、猜一猜——激发兴趣，提升认识
1、抢答：所猜的两个数一个质数，一个合数。
（1）我们两个的和是6，积是8；
（2）我们是连续自然数，和是11。
2、男女竞赛：所猜的两个数都是质数。
（1）我俩的和是15，积是26；
（2）我俩的和是28，积是115。
（3）两个质数的和是49，这两个质数分别是（）和（ ）。
（4）两个质数的和是99，这两个质数分别是（）和（ ）。
3、独立解答：有趣的质数。一个质数是两位数，个位、十位上的数字都是质数，并且个位和十位交换后还是质数，这个两位数是（ ）或（ ）。学生出现79和97时，注意提示个位和十位都必须是质数。
五、手机号码解密。
第一位：既不是质数，也不是合数；（1）
第二位：比最小的合数多1；（5）
第三位：连续两个质数的积；（6）
第四位：10以最小的质数，又是奇数；（3）
第五位：是5的倍数，又是5的因数；（5）
第六位：因数只有1和3；（3）
第七位：是偶数，又是质数；（2）
第八位：最小合数与最小质数的积；（8）
第九位：2的最小倍数；（2）
第十位：6的最大因数；（6）
第十一位：10以内最大的偶数，又是合数。（8）
明确：正确的手机号码（156****8268）
六、课堂总结，畅谈收获。、
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
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