角的度量

《角的度量》复习课

【教学内容】                                               

《角的度量》是义务教育课程标准实验教科书，四年级上册第二单元的第二课时，是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。

【教材解析】

教材在编写上设计了大量的学生活动，就是希望学生能在动手操作中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动进行转变。本节课主要是让学生从各种学习方法着手，培养学生观察、操作、交流的能力，使学生了解和掌握角的度量方法，

 教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深对周围事物的认识。

【学情分析】

数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，学生已探究过角的认识，有了一定的基础，四年级的学生好奇心比较强，容易激发学习兴趣，如果可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点，

【设计思想】

角的度量这一章的知识点比较多，通过点、线、角、量角、角的分类、画角各个标题的出示给学生建构知识网络，让学生一点一点的将网络填满并能够联系更多的知识，能够达到灵活运用知识的效果。

【教学目标】

1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。

3、在学习的过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。

【教学重点】梳理角的度量的知识，形成知识体系。

【教学难点】清晰理解“线与角”这些平面图形间的内在联系与区别。

【方法与策略】归纳整理  知识梳理

【教具准备】直尺、量角器、三角板，课件（标有两圈度数的角，辨析题，作业题 ）画有长方形、角、平行线等网络图的纸卡、学生随堂作业纸

【学具准备】直尺、量角器、三角板，练习本、作业纸（随堂练习）

【教学过程】  

一、创设情境，导入复习。

1、交流有关学习的名言。

2、老师也带来一句名言。

老师也带来一句名言，想知道吗？想知道的同学坐的可端正了。

孔子曰：“温故而知新，可以为师矣。”这句话是复习旧的知识，能得到一些新的收获，看来复习是非常重要的，今天这节课，我们就来复习（板书课题：角的度量）

二、回顾整理，构建网络。

1、复习直线、射线和线段。

在黑板上出示一个点。要求：根据本章你所学的知识，说说由这个点你想到哪些内容？

学生的答案会有很多，让学生自由发言。预设可能的答案：

（1）它可以是一条射线的端点

（2）可能是线段的一个端点可以问：线段有几个端点？与刚才同学说的射线的区别在哪里？

（3）经过这个点可以画无数条直线。

（4）它是角的顶点，你还能知道组成角的两条射线叫什么？

（5）可能是量角器的中心点

（6）可能是钟表的中心……

① 同学们，屏幕上出现了一个…（点，板书），点动成了一条…(线，板书)，（随后直线上出现了两个点），这幅图中，你能找到我们学过的哪些线？(板书：直线、射线、线段。)分别有几条？

②它们之间有怎样联系呢，这些线各自有什么特点？请同桌的同学相互交流，把它整理到老师发给你的表格中。

提问：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？过一点可以画几条射线？

2、角的定义

①刚刚我们整理了直线、射线、线段之间的联系和区别。（同学们表现的非常棒。）下面老师在黑板上画一个图形，请同学们观察它是一个角吗？（板书出示两条射线端点不重合的图形，提问学生，它是一个角吗？）。

生：不是

②师：怎样的图形叫做角？从一点引出两条射线所组成的图形就是角。（画角，并随口提问、板书出角的各个部分的名称等）

3、量角

（1）认识量角器。  同学们我们要想知道每个角具体有多大要用到什么工具去量呢？回顾量角器上的各部分。

（2）认识1°角

1、师：角的计量单位是什么？（度），用符号“°”来表示

在量角器上找出1°角

2、说说1°角是怎样定义的。（出示课件演示，并讲解，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。）

（3）师任意画一个角，

师：这个角是多少度，你能估一估么？那我们要知道它的准确数应该怎么做？

(量一量：用量角器量出画的那个角的度数。)

（4）师生共同交流量角的方法

师：在量角时，什么时候特别容易出错，你要提醒大家注意的？

生：要注意看是内圈的刻度还是外圈的刻度。

师：那什么时候看的是外圈，什么时候看的是内圈呢？

生：零刻度在外圈，我们就要看外圈的刻度线。零刻度在内圈，我们就要看内圈的刻度线。

师：你的这个提醒太有必要了。我们把掌声送给他，谢谢他的提醒。

小练习

① 小动物量角，生纠错。

② 出示课件，你能说出这两个角的度数吗？并说明原因。

③ 边指认边说出一副三角板各角度数，并用一幅三角板拼出下列度数的角

75°、120°、105°、135°、150°

（5）老师有一个困惑需要同学们帮我解决，是不是角的边越长角就越大呢？

生：不是，角的大小与边的长短无关。

师：那角的大小与什么有关系？

生：，角的大小与两边叉开的大小有关。

4、角的分类

师：同学们，根据角的大小，我们又对角进行了分类，可以分为哪几种角，你能不能将它们按照从小到大的顺序进行排列？

指生说，教师总结，并多媒体板书

     师：那它们之间的关系是什么样的？

           1周角=（ ）平角=（ ）直角

小练习

（1） 给下面角分类

（2） 判断

（3） 计算角的度数（2个题）

     5、画角

（1）师：量角器除了量角之外，它还有什么作用？（画角）

你能画一个65°的角么？哪位同学能到前边来展示最优秀的你？

（2）师生回顾画65°角的画法。

（3）生练习画135°的角。

师：画完的同学，可以同桌交换互相量一量这个角，帮她检查检查她画的准确么？

如果我们不用量角器，135°的角还可以怎么画？（三角尺拼一拼）

三、自主检评，完善提高。

（一）明辨是非

 1、一条直线长5厘米。          （  ）

2、大于 90 度的角一定是钝角。  （  ）

3、平角就是一条直线 。          （  ）

4、周角就是一条射线。          （  ）

5、直线比射线长                （  ） 

6、小于 90 度的角是锐角。      （  ）

（二）精挑细选

1、有一条60米的直跑道，在平面上画出的图形是（   ）

   A、直线       B、线段       C、射线

2、用一副三角尺可以拼出的角是（   ）。

A、160 °    B、40 °   C、120°

3、用放大镜看50o的角，角的度数（   ）。

A、变大了    B、变小了    C、不变

（三）智勇双全

1、你能填出几种？

平角 － （    ）角 = （     ）角       锐角   +    锐角   = （      ）角

2、求下面图中指定角的度数。

已知∠1= 35°，

∠2=                        

∠3=

∠4=

四、课堂小结。

总结：同学们，通过今天的复习你有什么收获？

今天我们的好朋友“点”给我们带来了好朋友“线”，根据端点的不同，和延长的不同，线又分为(直线、射线、线段)并且由一个端点引出两条射线又组成了角，根据开口大小的不同，我们又将角分为……，在我们数学知识的海洋中，一个小小的知识能够衍生出许多许多的知识，并且它们之间有着明显的区别，同时又有着紧密的联系，需要我们同学开动脑筋去发现，去创造。

【学习评价】

通过这节课的学习，学生们加深了对知识的理解并系统化，进一步明晰和完善了自己的知识结构，把知识点变为知识网，最终形成知识链。在操作与思考环节层层深入，不断提出具有挑战性思维的的问题，学生们通过动手实践解决了问题，发散了思维，拓宽了知识视野。

角的度量自学小结

1、 直线、射线和线段

画一画：

   ·                        ·  ·                      ·   

经过一点可以           经过两点                   从一点出发

画（  ）条直线         可以画（    ）直线         可以画（     ）条射线

2、角的定义

从（                                 ）所组成的图形，叫做角。

标出各部分名称              角通常用符号“   ”来表示

                        记作：（     ）      记作：（     ）

  3、角的度量

（1）角的计量单位是“      ”，用符号“     ”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是         ，记作       。

（2）量角                    回顾用量角器量角的步骤。

（3）角的大小与(                       )没有关系。

     角的大小要看（                                                  ）。

（4）一副三角板各角度数分别是（      ）（      ）（      ）和（      ）（      ）（      ）。

4、角的分类

从小到大排列（       ） < （       ） < （       ） <  （       ）< （       ）  

                ↓            ↓             ↓             ↓           ↓

各角特点  （          ） （          ） （          ） （          ）（          ）

1周角 = （     ）平角 =  （     ）直角

5、画角

① 回顾画角的步骤

② 会用量角器画一些特殊的角（例如75°、120°、15°、105°等）