《有理数的加法》的教学设计

《有理数的加法》的教学设计

                                                鹿泉市获鹿镇中学    卞振荣

一、教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时。有理数的加法在整个初中数学知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段需要培养学生的运算能力，而运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,是整个初中代数的一个基础,直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、函数等内容的学习。就本章而言，有理数的加法是本章的重点.学生能否接受和形成在有理数范围内进行各种运算的思维方式，关键在于这一节的学习。

二、学校与学生情况分析

新课程标准中特别重视学法的指导，我所教的七年级学生，已经初步具有了一定的分析、解决问题的能力，并且具有活泼好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点。在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。因此本节课中，我在学生成绩有进有退这一实际生活体验的基础上利用“正负抵消”的思想，让学生进行一些简单的有理数加法运算；再融入“分类”思想把这些运算分类，引导学生通过分组讨论、合作交流、相互补充，总结归纳出法则。最后，寓教于乐，使学生在游戏的过程中熟练掌握和巩固有理数加法法则。

三、教学目标

1.知识与技能目标

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。.

（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。

2.过程与方法目标

（1）在教师创设的熟悉的情景中通过观察比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力,把生活数学转化为应用数学。

（2）通过设置有趣的情境，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。

（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。

（4） 渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证思想，能运用有理数加法法则解决实际问题。

3．情感态度与价值观目标

（1）通过师生合作交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的求知欲。

（2）培养学生合作意识，应用数学的意识，体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。

四、重难点

重点：会用有理数加法法则进行运算

难点：异号两数相加的法则

五、教学方法与教学手段 

在教学过程中,利用让学生主动探究生活情境，教师适当点拨启发的方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生亲身参加演练，动手操作，从而获取知识。在有理数加法法则推导教学过程中将学生分成小组，利用多媒体手段创设情景，采取合作交流学习的方式，学生在动手操作亲身体验探索发现中观察、归纳、概括有理数的加法法则。通过学生活动和相互出题当评委让学生体验成功，增强学习自信心，利用课件和卡片辅助教学，使教学内容直观形象。通过范例讲解、学有所思、快速反应和挑战性的作业让学生体验“数学来源于生活”。

六、教学模式和教学策略

本节课主要以 “教师主导----学生主体”的教学思想为指导，采用讲授式、探究式学习、自主学习及合作学习等策略完成本节课的教学内容，教学步骤如下：创设情境→提出问题→自主探索→合作交流→巩固训练→总结提高→问题检测。

七、设计理念

根据教学大纲的要求，在课程实施和教学的过程中，教师应与学生积极互动、共同发展。要关注个体差异，满足不同学生的学习需要。因此在教学中我结合初一学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。通过学生熟悉的现实生活情境，创设情境，产生认知冲突。在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点。

八、教学过程：

活动一、创设情境 导入新课

   （ 播放一段视频）画面上一个十一、二岁的女同学坐在一个书桌前，拿着两张成绩单，不停地写写算算。画外音——“小红，你是咱们班学习委员，这次的成绩分析班会就交给你了。”“好的，保证完成任务。”       小红是一个懂事、认真负责的孩子，晚上抓紧完成作业后，就开始准备班会内容，并且专门对本次考试成绩做了如下统计:

小丽，上次进步了5名,这次进步了3名;

小刚，上次退步了10名,这次退步了5名;

小婧，上次进步了8名,这次退步了2名;

小冉，上次退步了5名,这次进步了3名;

小强，上次进步了3名,这次退步了3名;

小鑫，上次不进不退,这次进步了6名;

小翔，上次退步了8名,这次不进不退;

………

如果进步了3名记为+3名，退步了2名记为－2名，请帮小红统计一下这些学生的进退步情况。并用数学式子表示出来。

小丽，上次进步了5名,这次进步了3名，用式子表示为：   （＋5） +（＋3）=＋8           ……①

小刚，上次退步了10名,这次退步了5名，用式子表示为：  （－10）+（－5）=－15          ……②

小婧，上次进步了8名,这次退步了2名，用式子表示为：   （ + 8）+（－2）= + 6　　      ……③

小冉，上次退步了5名,这次进步了3名，用式子表示为：   （ －5）+（+ 3）=－2　　       ……④

小强，上次进步了3名,这次退步了3名，用式子表示为：   （ + 3）+（－3）=  0　　　     ……⑤

小鑫，上次不进不退,这次进步了6名，用式子表示为：        0   +（+ 6）= + 6　　　　　……⑥

小翔，上次退步了8名,这次不进不退，用式子表示为：    （－ 8）+   0   = －8          ……⑦

设计意图：通过实际问题中的正数与负数的加法，提出问题，让学生思考，并体会学习有理数加法的必要性，可以激发学生的探究热情。用列式的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。

互动一: 请同学们说出其他可能的情形。

    上面我们列出了两个有理数相加的几种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这几个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

    这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　  请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加。

互动二:抽象

①（＋5）+（＋3）= ＋ 8     

 （－10）+（－5）= －15  

②（+8） +（－2）= +  6　

  （－5）+（+ 3）= － 2

③（+3） +（－3）=  0　　

④   0   +（+ 6）=  + 6　

 （－8） +  0    = － 8

    学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

    小组讨论：还能举出这样的例子吗？

     分组讨论：按以上分类观察思考下列问题：

（１）两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？

（２）和的符号由什么决定？

（３）你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？

设计意图: 为了让学生更好地理解、掌握有理数加法法则，通过例题让学生知道先确定是哪种类型的加法再确定符号，最后算绝对值。教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整，鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。

【归纳】 从类似的大量事例受到启发，数学上规定：

（１）同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。

（２）以号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（３）互为相反数的两个数相加的零。

（４）一个数与零相加，仍的这个数。

设计意图：在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。学生是带着老师提示的两个问题进行有目标的探究活动，所以能通过独立探究或合作交流突破难点

活动二：出示两道例题，组织学生讨论交流获得正确的结果。并在第一次例题讲解后，出示练习题。

例1、计算。（1）（-3）+（-9）     （2）（-4.7) + 3.9       （由学生口述，教师板书。）

注意：有理数加法与非负有理数加法的联系与区别；运算时必须先“定号”后“计算”。

板书强调学生学会良好的答题习惯

设计意图：帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。

巩固练习:练习1：计算

（1）（-4）+（-7）=_____         （2）（+4）+（-7）=_____

（3） 7   +（-4）=_____         （4） 4   +（-4）=_____

（5） 9   +（-2）=_____         （6）（-9）+   2  =_____

（7）（-9）+  0   =_____         （8）  0  +（-3）=_____

(9)(- )+(- )=____       (10) (-3.4)+ 4.3  =____

(11)(-4.7)+  6.9 =_____        (12)   0  +(-0.9) =_____

练习2：请同学们拿出课前准备的有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。

比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。

    学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价在具体的问题情境中，让学生根据生活经验得出的结果。

设计意图：进一步巩固法则，同时让学生体会数学来源于生活，提高用数学解决实际问题的能力。让学生体会到数学与生活的密切联系。比赛形式既调动了学生的积极性，又培养了学生的合作能力，树立了自信。

活动三：我的地盘我做主

每组出一道有理数加法运算题，并指定其他小组回答。

设计意图：学生亲自动手操作亲身体验，加深学生理解概念的能力，培养学生应用数学意识。用多种方式让学生参与课堂学习活动，激发兴趣，巩固知识，通过小组讨论、动手操作等方法，培养分析、归纳的能力，体会合作交流的作用，增强勇于探索的精神。

活动四：挑战自我：

　(1) (    )+(-3.5) = -8         (2) (  )+(-3) = 8

  (3) (-3.5)+(    ) = -1         (4) (-3)+(  ) = 0

设计意图：帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透逆向思维

活动五：课堂小结：请说说本节课所学到的知识.

    在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。

结合本堂课内容，请用下列句式造句。

     我学会了……

     我明白了……

     我认为  ……

     我会用  ……

     我想    ……

设计意图：学生通过总结，可以加深对知识的巩固和记忆，教师引导学生回忆本节课所学内容，使学生更加明晰所学知识，对所学知识有一个完整而深刻的印象。

作业：1、P24习题1.3第1题

      2、和爸爸妈妈做游戏练习有理数的加法

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

               有理数的加法

    问题：                    1、 法则：              

                           

                             

2、 例题：                   3、 练习： 

教学反思：

     1、本节是新授课，我在教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生去主动探究问题,鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。

    2、 本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空间，发挥学生丰富的想象力，收到了较好的教学效果。

    3、交流讨论你还能举出这样的例子吗？

　  学生畅所欲言举出了大量的例子。归纳法则是一个由特殊到一般，由数学事实到数学模型的过程，经历这一过程正是本节课的重点，而异号相加法则的归纳是一个难点，由于学生是带着老师提示的两个问题进行有目标的探究活动，所以能通过独立探究或合作交流突破这一难点。这个活动为学生提供了充分进行数学教学活动的机会，学生通过一个非常熟悉的教育资源入手，让学生边想边做，边做边想，轻轻松松地掌握了这个法则。大大降低了课堂教学的难度。

　　4、寓教于乐　巩固提高

　　请同学们拿出课前准备的有理数纸片，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。 

    用这种方式让学生参与课堂学习活动，激发兴趣，巩固知识，通过小组讨论、动手操作等方法，培养分析、归纳的能力，体会合作交流的作用，增强勇于探索的精神。设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟练法则，并养成“算必有据”的习惯。

     每组出一道有理数加法运算题，并指定其他小组回答。看卡片抢答，让学生在思考的同时，有一种激情，从而激发学生的求知欲,营造了良好的学习氛围。学生亲自动手操作亲身体验，不仅增强了学生思维的严谨性、发散性和灵活性，而且也提高了学生的合作意识；培养了学生的创新精神。