12.2　三角形全等的判定(2)教学设计

12.2　三角形全等的判定(2)

学习目标

1．理解和掌握全等三角形判定方法——“边角边”，理解满足边边角的两个三角形不一定全等．2．能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等．

重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．

难点：理解满足边边角的两个三角形不一定全等．

学习过程：

自主学习

我们已经探究了“sss”可以用来证明两个三角形全等，还有“两边一角” 和“两角一边”的两种类型，今天我们来探究“两边一角”这种情况。

1、  如图， AO=DO=5cm，BO=CO=3cm, △ABO和△DCO全等吗？

这两个三角形具备什么条件？

2、阅读课本p37—38，画出一个△ABC，使AB＝3，BC＝4，∠B＝30°(即已知两边和它们的夹角)．把画出的三角形，剪下来，相互比一比，看一看，这些三角形有什么关系？

由此得到基本事实：                     分别相等的两个三角形全等(可以简写成“      ”或“     ”)．

3、图形理解：如上图在△ABC与△DEF中，

（1）若已知AB＝DE，AC＝DF，则添上条件　　　　　，

就可得到△ABC≌△DEF

4、自学p38页例2，看证明过程

5、合作交流                                          

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.

合作探究：阅读p39思考，完成画图：

画出一个△ABC，使AB＝3，AC＝4，∠B＝30°(即已知两边和其中一边的对角)．小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？

归纳结论：                                                              

基础训练：

1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是(    )

A．∠A＝∠D        B．∠E＝∠C

C．∠A＝∠C　　　　D．∠ABD＝∠EBC         

2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是(    )

A．60°　　　　　B．90°C．75°  D．85°   

3．有两边和一个角对应相等的两个三角形       全等．(填“一定”或“不一定”)

能力提升：　已知如图：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC，试证明：ABC≌△DEF