《比例的基本性质》教学设计

比例的基本性质  教学设计

南甘子小学  于彩伟

教学内容：本节课教学内容是人教版六年级下册第四单元P41页。

一、教材分析

本节课的主要内容是比例的四个项分为外项和内项，比例的基本性质及其应用；教学的重点和难点都是理解比例的基本性质；比例的基本性质是解比例的依据。

二、学情分析

学生在学习了比例的意义基础上，知道了什么是比例，并会运用比例的意义判断两个比是否能组成比例。在此基础上引导学生一步步的探究比例的基本性质，让学生体会探究新知识的乐趣。

三、教学目标

1.知道比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想。

3.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

四、教学重难点

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

五、教学过程……..

（一）复习导入

同学们，前面我们已经学过比例的相关知识，下面我们一起来进行一下简单的知识回顾。

复习旧知

什么叫做比例？（指名回答）

怎样判断两个比能否组成比例？（指名回答）指向性表扬

（二）认识比例各部分的名称（学生自学，完成学案。）然后师生共同订正。

这节课我们继续研究比例的相关知识，请同学们打开课本41页，自学比例各部分的名称，完成我们的学案。

学生自学P41，并填空。

1、  什么叫比例的项？

2、  什么叫比例的外项和内项？     请举例说明。

3、比例有几种表示形式？

（三）探究比例的基本性质

1.猜数

同学们刚刚的自学效果非常棒，对比例各部分的名称认识的很到位。老师手里现在有两个比例，大家请看：多媒体出示  2:3=□：6    4：□=8：12 ，你知道方框里可以填哪些数吗？（学生说一下思考过程）

接下来难度升级了，老师这里还有一个比例，大家请看：“12：□=□：2”，它的两个内项看不清了，同学们，你们知道这两个内项可能是哪两个数吗？

生：（1和24,2和12,3和8，……）

追问：正确吗？为什么会填这些数呢？说一说你的想法？（比值相等）

2.发现

观察上面的三个比例，分别计算它们外项的乘积和内项的乘积，会有什么发现？

生：它们的两个外项之积等于两个内项之积。

3.猜想

根据上面三个比例的发现，你有什么猜想？

（比例的两个外项的积等于两个内项的积）

4.验证

哦，同学们是不是都有这样的猜想？那是不是所有的比例都有这样的规律呢？我们一起来验证一下吧。你们打算用什么方法去验证。（举例）

小组合作要求

（1）前后4个同学为一个小组。

（2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

(3)完成后请每个组组长将学习单填写完整。

4.归纳

通过刚刚的验证，我们知道了：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。我们把它叫做比例的基本性质。（贴板书）

5.完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c;d,那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里还有一个比例0：3=4:0，可以吗？3:0=4:0呢？

比例中两个比的后项都不能为0。

（四）课堂练习

这节课我们一起探究了比例的基本性质，相信同学们都已经对比例的这个性质理解的很透彻了，接下来，让我们一起进入智慧城堡，去运用比例的基本性质解决一些问题。

1、填空：

（1）a:7=5:b中，（    ）和（    ）是外项，（    ）和（    ）是内项，a×b=（    ）。

（2）如果4a=7b，那么a：b=（    ）:（    ）；

  b:a=（    ）:（    ）。

2、根据比例的基本性质，在（  )适当的数。

（1) 2 : 0.5 = 1.2 :（    )

（2) 1.5 : 3 =（   ): 1

3、拓展练习：

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果知道两个外项的积和两个内项的积，你会写比例吗？

根据3×4＝2×6，你能写出几个比例，试试看

六、分享收获   畅谈感想

七、板书设计

比例的基本性质

在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两个项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。