《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

东营小学 李树红

教学内容：平行四边形的面积

教学目标：

1、认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。

2、能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：学生对探究性学习方法的理解与掌握及探究能力的形成。

教学方法：合作学习，自主探索。

教具准备：平行四边形（剪高）2个、课件。

学具准备：每人一个平行四边形、一把剪刀、三角尺，每小组一张练习纸。

学情分析：本节内容与学生已有的知识经验紧密相连，同时为学习平行四边形的其他性质和特殊平行四边形的性质奠定了重要的基础，因此具有承前启后的重要作用。在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。

教学过程：

一、  导入

1、    谈话：同学们，我们已经学过哪些图形的面积计算？你还想学哪些图形的面积计算？

师：今天我们就来学习平行四边形的面积计算。（板书：平行四边形的面积计算）

2、学校庆祝国庆节，要在操场上设计一个近似平行四边形的花圃，如下图，你会求出它的面积？

师:要解决这一问题,就要用到平行四边形的面积公式。下面我们就来学习怎样推导公式。

3、自由探索平行四边形的面积计算。  

师：现在每个小组有四个不同的平行四边形，你们尝试计算它们的面积，小组合作在四个平行四边形中选择一个计算一下，并且完成实验报告。（这四个不同的图形都是平行四边形，它们的底和高分别是6×8（1号），3×16（2号），4×12（3号），5×9.6（4号）。）

（学生利用手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，完成实验报告。）

（给学生10分钟合作的时间。）

二、展示讨论、操作的结果

1、汇报结果

（讨论完毕）师：现在我们一起来交流。谁先来？

学生汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

2、肯定这种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。

3、深化转化方法。

教师依据操作提问：                     

（1）为什么转化成长方形？    

（2）为什么要沿高剪开？（找一个错例来分析）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。

 （电脑演示：为什么一定要沿高剪开。）

（3）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

（4）找错例：有的同学把平行四边形的两个直角三角形剪下来后，扔掉，得出长方形，这种做法是减少了平行四边形的面积，就不能说长方形的面积等于平行四边形的面积。

（5）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？

（6）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们再拿出其它的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。

小结：我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们还能不能依据平行四边形和长方形之间的联系，推导出计算平行四边形的面积公式呢？（电脑演示）

三、深入探究，获取新知。

1、（电脑演示）师：平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

生：不变。

师；这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

生：这个长方形的长与平行四边形的底相等。

师：这个长方形的宽与平行四边形的高又有什么关系呢？

生：这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

师：由这些联系，又因为长方形的面积=长╳宽，那么谁能说一说平行四边形的面积计算公式呢？

生：平行四边形的面积=底╳高

全班齐读公式。老师再引出字母表达式s =  a×h

知识反馈：

师：要求平行四边形的面积一定要知道什么？（相对应的底和高）能不能用平行四边形的底乘以斜边？

3、看书质疑。

现在我们一起来看书。

四、深化运用，加深理解

1、师：我们研究了平行四边形面积，得出了它的面积公式，现在我们就来运用它。请看题（例1），你能求出上面这块空地的面积吗？（完成在作业本上，指名一人板演集体校对。）

提问：做这题时，要注意什么？（单位名称）

2、做“试一试”。

3、师：咦，小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！帮他选出正确的算式。

  

① 20╳30=600（平方米）

② 30╳27=810（平方米）

③ 20╳27=540（平方米）

4、完成导入题：要求这个平行四边形的面积，首先要知道什么条件？（底是多少，高是多少。）请你自己测量，并求出它的面积。（教师巡视，辅导有困难的学生。）

五、总结

1、这节课，我们共同学习了什么？

2、你学会了什么？

思考题：

1、平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

      4、当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？”

我们的学具四个平行四边形的面积都相等，它们的底与高是否也相等？请同学们把学具保管好，明天研究这一问题。

下课！