空间向量与立体几何目标检测设计

空间向量与例题几何目标检测设计

鹿泉一中   李会彦

一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.       已知一直线经过点 ， ，下列向量中不是该直线的方向向量的为 (    )

A.            B.     C.     D.

2.       已知向量 和 都是直线 的方向向量，则 的值是 (    )

A.                            B. 或                  C.                      D.

3.       已知平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 (    )

A.                              B.                              C.                                D.

4.       设直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则“ ”是“ ”的 (    )

A. 充分不必要条件                                         B. 必要不充分条件
C. 充要条件                                                      D. 既不充分也不必要条件

5.       已知空间中三点 ， ， ，则 (    )

A. 与 是共线向量                                  B. 的单位向量是
C. 与 夹角的余弦值是                    D. 平面 的一个法向量是

6.       平面 经过三点 ， ， ，则平面 的法向量可以是(    )

A.                    B.                C.                     D.

7.       在平行六面体 中， ， ， ， 是 与 的交点．以 为空间的一个基底，则直线 的一个方向向量为 ．(    )

A.                                               B.
C.                                               D.

二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）

8.       下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是(    )

A. 若两条不重合的直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则  
B. 若直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则
C. 若直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则    
D. 若两个不同的平面 ， 的法向量分别是 ， ，则

三、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

9.       本小题 分

如图所示，已知四边形 是直角梯形， ， ， 平面 ， ， ，试建立适当的坐标系．

求平面 的一个法向量；

求平面 的一个法向量；

求平面 的一个法向量．

10.    本小题 分
如图，在直三棱柱 中，点 、 、 分别为线段 、 、 的中点， ， 求证：

平面

平面 ．

11.    本小题 分
如图，在直三棱柱 中， ， ， ， ．

求证： ．