《万以内的加减法（2）》教学案例（数学）

万以内数的加减法（2）

宜安镇宜安小学  李巧

背景

“万以内的加法和减法”在小学数学知识板块中属于“数与代数”领域，更确切的是在其中“数的运算”子领域内，是数加减法运算的最后一个阶段。在此之前，学生经历了一整套完整计数系统建构的过程，“数的认识”是进行“数的运算”的基石，本单元是小学整数加、减法的最后一个单元，是在学生初步理解了笔算加、减法的基本方法、万以内数的意义以、掌握几百几十加、减几百几十笔算方法的基础上，对三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题的进一步学习。通过这部分内容的学习，一方面使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过前移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法何多位数乘、除法打下基础。本节课例是由一位农村普通小学从教5年的较有经验的教师，为日常授课编写的。

主题

本习题设计将学生头脑中散乱的点状知识连成结构化的网状图，让习题更具有系统性，提升习题效果。根据单元目标，精心设计具有代表性、广而优的习题，科学安排习题内容，习题数量和习题时间，提升习题实效。不仅考虑课时和课时之间、同一课时不同层次的习题之间、整个单元习题之间的联系，循序渐进、由浅入深、由易到难，让学生在螺旋上升的单元习题中达成单元核心目标，提升习题层次。同时要结合乡村学生个性化特点，既要适合学习内容水平，又要适合学生学习水平，难度不能太高，也不能太高，数量要适中。

细节一

基础练习1，考察的是学生对算理的理解。之前学生已经掌握了了三位数减三位数（不退位、连续退位）的计算方法，本习题借助计数器画珠子，与文字表征，通过图形表征，直观地帮助学生理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，使学生体会从具体到抽象的认知过程。基础练习2是对在学生在充分理解算理的基础上，自主进行计算，进一步提高学生的计算能力，并逐步培养学生养成验算的好习惯。

细节二

基础练习3，整合了本单元万以内数的笔算减法中的三种情况，不退位，依次退位，被减数中间有0的连续退位，让学生体会其中计算方法的相同点，再次加深对“退一当十”的理解。基础练习4，体会在具体情境中万以内数的减法的实际应用，掌握了算理后，此习题相对而言较为简单。拓展练习，稍有难度，学生要在真正理解万以内数的笔算减法算理基础上进行练习，要明确哪一个数位需要退位，发散学生思维，学生可结合自身情况有选择地掌握本类型的题目，以达到将所学知识进行灵活运用。

结果

学生整体对本课的习题反馈较好。题型的设计循序渐进、由浅入深、由易到难，让学生在螺旋上升的习题中达成核心目标，提升习题层次。通过习题练习，加深学生对算理的理解。学生通过有针对性的练习得到了不同程度的提高。

评析 （反思）

      数学课要更多的关注数学的本质，就计算课而言，孩子算对了并不一定就是真正“会算”了，很多时候学生只是程序化地模仿，而缺少对算法的自我提炼和对算理的真正体悟。在教学新课的过程中多次借助计算器进行演示，特别是连续退位的学习，把直观模型用得恰到好处，在重点处拨，在难点处拨，在学生的易错处拨，通过操作处理了算法的抽象和算理的直观之间的关系，突破算理，掌握算法。再通过多次比较，帮助学生理清所学知识间的联系，不断促进对万以内的减法算理的理解，巩固算法的掌握。万以内的加减是整数加法阶段的最后一节课，其价值之一还在于让学生经历从碎片化到结构化的成长过程。对于这样一节课不仅仅是一节新授课，还要看作是一节巩固课，我们不仅要关注本节课的教学，还要引导学生理解计算的通理通法，不仅要让学生看到一棵树，更要让他们看见整片森林。