初中数学开学第一课

初中数学开学第一课

上庄镇中学    范兰竹

一，            什么是数学。

数学是研究现实世界中数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。简单地说，是研究数和形的科学。数学可分为纯粹数学和应用数学。纯粹数学也叫基础数学，中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。而使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等称为应用数学。初中数学要学习内容有数与代数，空间与图形，统计与概率，综合实践活动等。

二，            数学从哪来

数学起源于史前人类早期的生产活动。史前人类思想的第一大突破-------数字。例如从两个苹果、两只羊及两个橘子之间抽象出数字2，再比如生活中用结绳记事。原始公社末期人们货物交换为了做贸易相关计算，为了测量土地，为了预测天文事件，数与形的概念进一步发展。开始用文字符号取代结绳记事。还产生抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。又自然而然地产生了算术(加减乘除)。史前人类的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。夏禹治水时已使用了这些工具。

商代中期产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万。

西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。西周贵族子弟从九岁开始便要学习古代六艺之一数目和记数方法。

三国期杰出的数学家刘徽魏撰写中国古代第一部数学专著《九章算术注》。其中一次方程组问题中出现世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。书中还提出了正负术--正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同; 这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。直到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数，欧洲到16世纪才承认负数。书中勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

南北朝时期数学家——祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研圆周率到小数点后第七位，一千多年以后外国数学家获得同样结果。

中国古代为了计算方便还发明了中国特有的计算工具算盘。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备，数学符号也被逐渐发明使用。19世纪是数学的全面发展与成熟阶段称为近代数学。20世纪后的数学称为现代数学。1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。

华罗庚等数学家为近代数学研究取得令世人瞩目的成果，尤其陈景润在研究数学难题哥德巴赫猜想取得突出成就，证实了“1+2”理论。

数学从古至今一直不断地延展。今后人类在数学方面的研究需要你们去发现突破。

三，            为什么要学数学

数学被古希腊学者视为哲学之起点是“学问的基础”。 毕达哥拉斯认为万物皆数。在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。从幼儿进入学习的那一天开始到大学一直在学数学，真的是“活到老，学到老”。 但是数学又是大多数人学不好的一门课程。

1、数学是锻炼思维的体操，可以使你的大脑变得更加聪明，学习数学能使你思维更合乎逻辑、更有条理、更精确、更严谨、更深入地思考和解决问题，能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。还能增强和激发你的好奇心、想象力和创造性。

2. 数学一种基础工具学科，是所有学科的灵魂，是一切学科的基础，无论你要学习什么，都要有数学的基础。从数学中训练得到的判断能力、分析能力、理解能力素养有助于其他学科的学习。

3.数学知识应用之广泛人类的智慧，有8成体现在数学上，贯穿于我们的生活中无处不在，我们每天都在不知不觉中运用这数学知识生活着。一切重大科技进展无不以数学息息相关。小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至在经济学、物理学天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业……等一切方面都大量存在着运用数学的踪影。可以说离开数学，一切都寸步难行。数学已渗透到人类社会的一切领域，没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。

4.有时有人会说，学生们在初中或高中费劲所学到的数学知识，在进入社会后，除了计算外我们平时在生活中感觉数学没用几乎没有什么机会应用。不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。它帮助我们学会了理性思考，教会我们抽象与概括，教会我们怎样巧妙地转化需要解决的问题。数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。如果一个人懂得并能运用数学，就意味着他有更多的机会和选择。不学数学（比如只到初中水平），举个例子说，连数控机床也用不了，也就是说做工人只能当低级的，不能当高级技工。

四，学不好数学的原因

1、死学知识，学而不会。在小学学习时对老师课堂讲解有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，对老师要上课的内容不了解，学习被动，只管答案步骤照猫画虎写答案，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背机械模仿看似题写出来会了，其实根本不动脑思考为什么这样做，为什么不那样做，没有真正的理解学会。

2、一部分同学不爱学习上课不能专心听课，应付做作业。

3、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

五．            学好数学必须养成良好的学习习惯。

1.要想学好数学，必须要树立自信心：“我能学好数学，我又都不笨，他们能学好数学，我也能学好”。基础差也不要紧，只要你肯学，都能补上来。

2，学习数学学习态度必须认真，认真是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。就能改掉马马虎虎的坏习惯。

3. 真正做到“懂”和“会”。听老师或同学讲一遍不能叫懂，答案结果对了不能叫会。听完或学完一个知识后能理清思路、能叙述原理叫真正懂了，能会了是能把这个问题对自己能讲明白，对别人也能讲明白，并且能写出完整步骤才能叫做会。

4 做好“三动”

（1）动脑。动脑思考是学习任何知识的前提。人的思考是自己心智对意向--信息内容的加工过程，指针人对某一个或多个对象进行分析﹑综合﹑推理﹑判断等思维的活动思考。学数学不是靠的死记硬背，首先要对于数学概念先理解再记忆，对数学公式要学会自己推导过程。其次不要拿到题就做要动脑学会观察分析问题，已知的条件提供的信息有什么用，要求的问题。需要什么条件才能解决，动脑思考找到已知和未知之间的相互联系直到解决问题。

（2）动手。随着初中知识深度和难度的加大，只靠大脑思考很难找到各个条件之间的相互关系会越来越困难，因此必须动手写出条件再尝试找各个条件之间的相互关系。课上随时动手计算、做重点笔记，做习题，用红笔修改错误，做总结。数学学习中多动笔可以使学习达到事半功倍的效果。

（3）动口。自学和听课中多问为什么，做题时从审题开始用口读出来，减少审题失误。审题过程中多问给这个条件作用是什么，考察的是哪个知识，要解决问题需要什么条件，可以提升大脑思考速度和质量。因此学习数学时需要做到口随脑动。

5.重点抓好三课

（1）课前做好预习。预习是对自己自学能力的锻炼，不能搞走形式，要做好高质量的预习。课前自学课本内容，把基本概念和基本例题要做尽力做到理解弄懂。预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号。然后在理解基本概念、知识的基础上完成课后的随堂练习来检测你是否掌握预习内容。

（2）．课上认真听讲。听课是学习中最重要的环节，课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。上课时带着在预习中未懂的问题听课，着重听预习中没有理解明白的地方，着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把疑点在课中消灭。要注意重点的方法步骤要做好笔记。在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解的思路，解题思路可以帮你学会做这一类题，而不是只是一道题。最终达到能把知识举一反三。还要注意听老师在课堂中补充的知识或例题，课上补充的内容可以拓宽自己的知识，补充的例题通常具有代表性的重点题型，要认真听老师的解题思路方法。若预习中的知识内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解，再看看有没有其他的解题方法。若课堂上知识讲完后还有疑问，要记下来，下课后要及时进行向老师同学请教还没有完全弄懂、弄明白的知识只到弄懂为止。

（3）．课后复习总结。

做好复习与总结是高效学习的重要一环。复习是为了巩固；总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，提升能力。

每天作业前需将当天所学的知识内容及时复习来强化对基本概念知识的理解与记忆。复习需要将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边整理在笔记上，使对所学的新知识自己讲一遍做到从“懂”到“会”。每学完一章，要及时做好全章复习。全章复习要围绕每一课知识的重点、难点、笔记、练习题、易错题等从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或理解不深的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中较难的、做错的题目，在阶段复习中要再从做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。

知识总结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。总结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记、典型练习题、易错点等，通过分析、类比、概括，归纳知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通。学完一章后进行阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，可以对知识的掌握达到由厚到薄。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。对所学知识由“活”到“悟”。

6.认真独立完成作业是再一次对知识的进行巩固同时又能检查知识的掌握程度。完成作业使学生对所学知识由“会”到“熟”。写作业需要独立思考，灵活地分析问题、靠自己的能力独立完成需要解决作业问题。注意在完成填空选择题时必须有计算有原因有理由有过程的习惯。

学习教吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成综合要求较高的部分；要想更好的学好数学，必须加强做练习，但并不能靠题海战术不顾解题方法。要有选择地找自己掌握薄弱的题做。在练习当中要多 “思”，培养自己举一反三，触类旁通的能力你能不能出一个相类似的题、或比它有所改变的题、或者有所提高的题。这样下次碰到这一题或与它相类似的题时你就能很容易的做出来了。这也是训练发散思维的好方法。

学有余力的同学要敢于啃难题。有的同学一遇到难题觉得难，就不想做了。遇到难题应反复推敲条件，深入思考，一定要有锲而不舍的精神，给自己信心能解决问题。在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。实在自己能力确实解决不了时，可以请教别人帮助你。虽然你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上由于解题的迫切需要你联想了很多知识，恰好是对很多知识又一次的复习；想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但你的思维又一次进行了训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，这个方法很可能在解决其他题目上奏效。啃难题浪费的时间和精力的价值会远远大于本题目的价值。学有余力的同学还要适当的进行课外学习与拓展。这样可以扩大对知识的理解面，开阔思维，掌握与积累思维方式和解题方法，进一步提高分析解题能力。同时能作一些较新鲜或难度较大的习题，这样有计划地有系统地进行，补充完善以上环节的学习，在课外学习的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。

我相信你一定能学好数学。希望你爱上数学，你一定会觉得数学是那样的其乐无穷。祝你成功！