浅谈中学生数学创新思维能力的培养

浅谈中学生数学创造性思维能力培养

鹿泉经济开发区学校  李芳

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展学生智力，特别是要培养学生在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力等基础上发展起来的创新思维能力，要培养学生的创造性思维，就应该有与之相适应的，能促进创造性思维培养的数学创新教学方式.当前，数学创新教学方式主要有以下几种模式。

一、激励式教学

     心理学上有一个著名的皮格马立翁效应。这是瑞典教育家罗森塔尔进行的一次潜力实验，他随机抽取了少数学生，对任课教师说他们是最有潜力的学生，其实完全是随意的，但八个月后这些孩子们的学习成绩确实超过其他学生许多。神奇的效应说明教师只要对学生充满期望和信任，就会使学生迸发出学习的巨大力量，取得优异的成绩。

每接一个新班，第一节数学课我总是先发表我的期望演说：“……在我的眼里你们都很聪明，希望今后你们在数学天地里大展宏图，你们一定会更加优秀。”激励性语言极大地调动了学生的学习积极性，诱发了他们学习的热情，学生一开始就对学习数学充满了信心，对老师充满了信任之情。

在平时的教学我时时通过自己的表情来表达对学生的信任和鼓励。学生回答问题时我总是微笑着注视着他们，和蔼的态度，亲切有神的目光，耐心的倾听，使学生感受到老师对他们的信任，回答问题更加积极，思维更加活跃，和谐的师生关系形成了一股强大合力，加强了师生之间的合作，激起了学生学习的热情，使教学双方在和谐愉快的课堂气氛中完成教学任务。

二、开放式教学.

这种教学模式是指由教师通过创设情景，引进开放性题目，学生主动参与解决问题，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。

教学中我常常从学生的思维水平和知识水平出发，将所学知识分解为若干个小问题，让学生感到既非轻而易也非高不可攀。在讲授分解因式1+x+(1+x)²+(1+x) ³+(1+x)⁴ +… +(1+x)^n-1 +(1+x)ⁿ 时，我将一个问题分解为几个问题①1+x+(1+x)²;②1+x+(1+x)²+(1+x)³;③1+x+(1+x)²+(1+x)³+(1+x)⁴;④1+x+(1+x)²+(1+x) ³+(1+x)⁴ +… +(1+x)^n-1 +(1+x)ⁿ；这样学生由易到难，每一个知识都可以从前面解题过程中获得启发，最终发现规律、得出答案。“最近发展区 ” 使学生愿意学、学得会，发挥了学习的主动性，真正成为了学习的主人，。

学生注重自我，渴望交流，课堂上的合作交流有益于学生的心理需求、知识需求得到充分得到满足。我常常设计一些有价值的问题让学生讨论，以提高学生的认知水平。讲完等腰三角形三线合一性质后，我设计了一道讨论题：（一题多解）△ABC中，AB=AC,D、E为BC上两点，AD=AE。求证：BD=CE。学生通过自主思考、小组讨论后发现这道题用全等三角形知识可以证明；用等腰三角形三线合一性质添加底边上的高辅助线后证明更快捷；同时发现在说明添加辅助线方法时，虽然等腰三角形底边上的高线、顶角平分线、底边上的中线三线是同一条线，但本题添加辅助线只能解释为添加底边上的高线才能证明结论成立。通过作替学生体会到了一题可以多解，体会到新知识解决问题更加快捷，从而摆脱了总是用旧知识解题的局限思维，认识到等腰三角形三线合一性质可以用于证明题添加辅助线；三线合一性质用于添加辅助线时添加何种线对于解题是有影响的。一道合作交流题培养了学生的发散思维，加深了学生对知识的理解。促进学生对所学知识进行实践、分析、概括和评价。

三、活动式教学

这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、活动、调查研究等，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。苏格拉底说：“教师在课堂上讲了些什么并非不重要，但学生想了些什么更重要千万倍。”学习兴趣是学生有选择地、愉快地力求接近或探究某些事物而进行学习的心理趋向。学生往往由自己的兴趣来确定学习什么和不学什么，因此培养数学学习兴趣就显得非常重要。

方法一：创设有趣的知识背景。在讲授“利用ASA判断两个三角形全等”时，我先给学生讲了拿破仑的故事：“1805年拿破仑率大军与德军在莱恩河两岸激战，要使炮弹准确落到对方阵地，必须知道河宽，而双方剑拔弩张，坐船测量河宽不可能。站在南岸的拿破仑忽然发现北岸的边线在视觉里恰好擦着自己的帽舌边缘，于是他先一步一步向后退去，直退到莱恩河与南岸的边线正好擦着他的帽舌时立定，然后他叫人测量他退后的距离，并命令不下根据测量的距离确定设计目标，果然炮弹像长了眼睛，每发都击中了目标。”学生们听了这个故事，表现出极大的好奇心，于是我顺利地开始了新的一节……

方法二：妙语总结知识点，使学生好懂、好记、乐学。学了完全平方公式后，我给学生总结出“首平方，尾平房，乘积二倍在中央”的口诀，学生读起来朗朗上口。学习合并同类项时，学生对于“关于x的多项式 2x³+ax²+5x-3x²+6中x²不存在”表示理解不了，为此我给学生用“名存实亡”进行解释，（a-3）x²虽然形式上存在，但已经不起作用了，所以a-3=0，学生认为这样解释很形象、有趣，马上就懂了。

此外，“火眼真睛”辩正误，比比谁最快等活动的开展激发了学生进行学习竞赛的积极性，使学生对数学产生了极大的兴趣。

     数学教学中我们只要充分有效地结合上述三种形式，爱护和调动每一个学生的积极性和自觉性，善于提供适合学生心理发展需要的数学交流的舞台，就能逐步培养学生的创新思维能力，使所有学生都能在原有的基础上提高。