数学教学中培养创新能力的探索

数学教学中培养创新能力的探索

鹿泉区宜安镇中学  狄丽博

摘要：

我国的教育事业当前存在的主要问题就是约束太多，束缚了学生的创新精神，从而限制了学生的创新能力。教学的过程既是学生在教师指导下学习新知识的过程，又是学生各方面的能力的发展的过程。随着我国社会主义现代化建设的不断深入，在课堂教学中，教师要彻底摆脱传统的“填鸭式”教学，善于使用鼓励的语言信任的表情与及时的肯定和表扬，激发学生强烈的求知欲望和各种创新动机，培养他们的思维能力，从而启迪他们的创新能力。 [1]

关键字：数学教学； 创新能力；创新精神

随着知识经济的到来，世界各国的竞争将是建立在知识资源基础之上。激烈的竞争要求教育必须培养人的创新精神。江泽民曾指出，“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命”。当今时代科学技术日新月异，早出人才，快出人才，多出人才，使人才具有较强的创新精神，已经成为全社会的要求。 数学是基础教育的主要内容，其核心功能最终必须定位在促进学生创新，为培养创新精神和创新人才奠定基础。那么在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？这就要求老师在教学方面有一些独特之处，不断的挖掘和提高学生的创新能力。[2]

一、培养学生的创新能力，兴趣是前提

记得著名科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。只要学生对学习数学产生了兴趣，学生的积极性才会高，思维才会活跃，技能和能力才会提高。由此可见，在数学教学中激发学生兴趣，找到学生兴趣的“兴奋点”是十分必要的。学生好奇心强，对新异奇特的东西总具有浓厚的兴趣。[3]

因此，在课堂中教师的首要任务是让学生对学习产生兴趣，评价一节课的好坏也首先应该看学生是否乐学，学生探究知识的欲望如何。教师应该积极采取各种措施激发学生的学习兴趣，如增加情感投入，热爱自己的学生，以爱心教化他们，尽量将书本上抽象、枯燥的知识变为生动有趣的问题。[4]

在教学中，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，激发学习数学的兴趣和成就动机，并积极参加数学实践活动。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新，都源于对数学浓厚的兴趣，源于强烈的创新意识。引导学生有意识地主动学习更多的数学知识，为将来奠定扎实的数学基础。培养学生在接受教育和获取知识的同时， 形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识。[5]

例如学生学了矩形、菱形、正方形等图形后，比较出正方形的周长比与它面积相等的任何矩形的周长都短；反之，正方形的面积比与它的周长相等的任何矩形的面积都大，于是人们利用这一性质指导自己的生产实践活动。像用砖墙或篱笆围一块面积一定的矩形地块时，都尽可能围成正方形，这样就节省材料。又比如铺设地板，把一批大小形状完全相同但又不是四边形的边角余料用来铺设地板，可以不留空隙，你知道这是为什么吗?课外让学生试一试。这样学生既开阔了眼界，感受到生活中处处离不开数学，又极大地激发了他们对学习数学的浓厚兴趣，从而把学习数学作为一种强烈的需求，变厌学为爱学，为培养学生创新思维创造了前提。[3]

二、培养学生的创新能力，质疑是源泉

培养创新精神古代教育家朱熹说过：“读书无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”善教者，不但要善于答疑，还要善于启发学生质疑。质疑是学生创新意识的一种表现。在学生对一些问题提出不同的见解中，常常闪现创造思维的火花。要培养学生的质疑能力，教师首先应该训练学生“多问”。[6]

教学中我们要改革传统的教学模式，在学生“无疑”的情况下，先由教师“设疑”逐步使学生达到“有疑”。[7]

对于“如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 外接圆的直径， 求证：AB·AC=AE·AD。”这个问题，学生在讨论解答完后，教师鼓励他们大胆提出疑问，对问题进行更深层次的思考，寻求思维的发散与创新。有些同学就提出：题目中的AD 是△ABC 的高，如果是其他的线段，比如AD 是∠A 的平分线，或AD 是△ABC 的边BC 上的中线，以上结论是否成立呢？若不成立，结论如何变化呢？如果AE、AD 分别与AB、AC 的夹角相等，那么，结论又是怎样的呢？这一个个疑问吸引着学生去探索，激起了学生思维的浪花。学生经过探索，又分别引出了一些新的命题。[6]

在这里，教师还要特别注意的是，教学中应以平等、理解、帮助的态度对待学生，对学生提出不同的意见，不够明确或吞吞吐吐的问题，都要加倍耐心地倾听。只要敢于提问，就要给予表扬，要保护学生的积极性。[3]

教师在教学中有时可故意引用学生中常见的错误观点或错误方法去解题，鼓励学生对此进行辨析质疑，或鼓励学生与书中的某些观点辩论，在质疑、辩论中焕发学生的创新意识，培养学生的创新精神。培养学生的创新能力是一项长期的教育工程，教师必须持之以恒，不懈努力，方能取得成效。[6]

三、培养学生的创新能力，思考是关键

问题是数学的“心脏”，问题解决作为一种教学模式，深受教师的重视。问题解决的模式包括问题的提出、问题的解决以及问题的延伸与推广等。问题的解决前提必须有问题，必须培养学生善于发现问题、提出问题、解决问题的习惯，重要的发现、发明可能隐含在问题的提出之中。著名物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题有时比解决一个问题更重要。”问题是数学的出发点，是思维的起点，有问题才会去思考解决的办法，数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的。

过程中提高能力的。因此在数学教学中大胆提出自己的观点和看法，思考解决问题的措施与途径是培养创新精神的有效方法。[2]

标准答案只有一个的问题，很大程度上限制了学生的思维。西方许多国家教师在教学中提的问题往往是不设定标准答案的。如一位美国教师的一堂数学课，开始上课时他提出了一个问题，结果到了下课也没有一个确定的答案。按照我们的评价标准，这节课是不是应该算不成功呢？因为它最终也没有解决问题。但实际上学生们课后仍然在讨论那个问题，学习从课堂延伸到了课外，在讨论的过程中，学生的能力得到了锻炼。这不正是我们期待达到的教学目标吗？课堂上给了学生充分讨论、思考的空间，教师在其中应起什么作用呢？一个好的教师不是一开始就给学生指出方向，而是逐步引导，让学生在不断思考、实践、探索中自己去发现，促使其学习能力不断提高。例如，讲二元一次方程组的解的时候可以这样引入：现有足够的2元和1 元钱，要将1张10元的钱换成2元和1元的零钞，问有多少种换法？对这样的贴近生活的问题，学生很兴奋，通过讨论，提出了这样的方案：设换2元的X张，换1元的y张，列方程2x+y=10，解这个方程得非负整数解有6 种换法。这样能使学生对二元一次方程的解有进一步的认识，也能培养学生的数学建模思想。又如，书上有一道“在阳光照射下，哪些可以作为正方体的影子”的题，可以给学生发正方体，让他们利用课余时间到户外做实验，在实践中通过自己动手动脑寻找答案。[4]

四、培养学生的创新能力，环境是催化剂

每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力， 应营造浓厚的创新教育氛围。概括起来主要有以下三个方面：

首先，数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用是不可忽视的，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞。

学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力。掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。

其次，轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。

第三，创造一套适应创新教育的课余活动，扩展学生数学知识体系结构，扩大视野，真正提高学生素质，着眼于未来。[5]

这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、有发现，学生热情洋溢，情绪高涨，师生的思维处于一种和谐同步状态。在这种氛围中学生始终保持着积极向上的乐观情绪，能最大限度地调动学生学习的内驱力，激发他们探索未知领域的欲望。[3]

五、培养学生的创新能力，课后的延伸是提高

由于受班级环境、时间、程度等因素的制约,课堂45分不能解决所有的问题，部分学有余力的学生的创新精神必须通过课后延伸中得到进一步发挥, 通过第二课堂得到进一步提高。 因此加强对课后延伸和第二课堂活动学生创新能力的培养很值得探讨。笔者认为, 根据学生实际和教学内容及要求,设计课后思考题是利用好课堂延伸的重要组成部分, 也是提高学生创新能力的重要途径。 通过它可以让不同层次的学生有各自不同的发展。

如在解析几何第一章的复习课中, 举了实例:

过点A( 1, 4) 的直线在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小时, 求此直线方程。

课后我布置给学生思考题: 过点A( 1, 4) 的直线与坐标轴围成的三角形面积为4, 则此直线有几条, 分别求出直线方程。

问题从探索性转向开放性, 由唯一性转向多向性, 给学生思维创造了更大的空间。 通过这样的思考题, 学生在特殊问题中可以得到解决一般问题的方法, 为解决涉及弦长问题提供了简捷解决的工具。合理设置课后思考题, 可以培养学生观察能力和想象能力, 让学生打破常规, 另辟路径、不沿袭前人走过的路, 发挥自己的求异思维和发散思维, 寻求解决问题的办法, 是培养学生创新能力的重要途径, 尤其是开展素质教育, 重视和加强解题能力更应让不同层次的学生各尽所需, 挖掘潜能。[8]

六、结论

培养学生具有一定的创新意识和能力，是数学教学的重要任务，是时代赋予教师的历史使命，课堂教学中要培养学生动脑、动手、动口、大胆探索，勇于提出问题的习惯，充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交给学生，多给学生一些思考的机会，善待学生的每一个疑问，想方设法让学生多思维、多创造、多发现，能够独立学习、独立思考，使学生能运用数学的立场、观点和思想方法去分析问题，解决问题。不仅要解决已经提出的问题，而且要解决尚未提出的问题，真正使课堂教学成为学生培养创新能力的主渠道。

参考文献：

[1] 陈玲娟.如何在数学教学中引导学生积极思维.职业技术, 2008,12:41.

[2] 邓本旺.数学教学中培养创新能力的探索和实践.教学天地,2008,7:51.

[3] 郭得志.数学教学中培养学生创新思维之我见.科技信息,2007,4:541.

[4] 何华清.浅谈发展性评价理念下的数学教学.理科园地,2009,12:41-42.

[5] 段冬华,李文秀.数学教学如何实施创新教育.创新教育,2004,7:35.

[6] 杨书明.数学教学中培养创新能力的探索.教学创新,2009,12:40.

[7] 李秀珍,张晓平.数学教学如何培养学生的创新能力.教学研究,2004,16:82.

[8] 郑一平.数学教学中创新能力的培养.数学通报,2001,6:13-15.