以《求亿以内数的近似数》为例谈课堂习题设计(数学）

以《求亿以内数的近似数》为例谈课堂习题设计

莲花营小学   谷亚肖

数学课堂是彰显师生生命活力的场所，提升师生生命质量的乐园，而有效的课堂作业又是数学课堂的重要组成部分，也是学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得以及智力和创新意识的培养的重要途径，更是教学评价的重要手段。因此，数学课堂中的作业设计就应展现其精巧性，既要符合学生的年龄特点，又能有效的突破课堂的重难点，使学生体验到成功的乐趣，从而发挥作业在数学课堂教学中的作用。作为课堂教学活动的重要补充，作业是促进学生核心素养落地、思维能力提升的重要途径，那么在当前“双减”政策下更应该将它视为课程的一个环节；更强调功能上与教、学的一致和互补关系；更强调作业对课程目标的诊断及对教学的改进作用，强调系统思考“课程目标—作业—教学—评价”之间的关系。下面以人教版四年级上册《求亿以内数的近似数》一课的作业设计为例，具体谈谈对课堂作业设计的一些时间探索。

一、明确作业目标，提高设计精度

课内作业是教师针对课堂教学内容，为达到教学目标要求，有目的有计划设计的，是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题，是把数学知识、技能、思想和方法联系起来的纽带，是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段。所以，课内作业的设计目的性要强。例如：在教授《求亿以内数的近似数》一课时，为了提高课内作业的精准度，我从单元教材、学情、单元学习目标、单元作业目标、课时教学目标、课时作业目标几各方面之一进行分析，最终确定本课时的作业目标如下：

1.通过作业，自主地感受近似数在生活中的应用。

2.通过作业，巩固用“四舍五入”法求非整万数的近似数的方法。

3.通过作业，理解“大约是多少万”就是省略万位后面的尾数求近似数。

4.通过作业，了解相应的数学文化和数学知识的生活应用，培养学生的应用意识，提升学生的民族自豪感。

有了以上目标的引领，课堂作业的设计才能有较强的目标性和精准度，才能起到更好的教学评价作用。

二、厘定作业属性，提高评价准度

课堂作业要以“学”为中心的课堂教学评价方式，既要兼顾对学习目标度的评价，更要重视个体学习经验,满足差异化学习需求,强调精准化教学,最终作业评价更精准有效。　只有在质上作出飞跃，才能实现学生有意义和高效的学习，在提高数学学习质量的同时也减轻了学生的课业负担。因此，我们的作业设计，更需要关注到作业设计的目标性、分层性、多样性、变式性、灵活性、开放性等等，在扎实学生的基本知识、提升学生的基本技能的同时积累基本活动经验、发展数学思维。韦伯知识深度指南认为，从第一级到第四级，知识难度可以分为：什么是知识（回忆与再现）、如何使用知识（技能与概念）、为什么使用知识（问题解决与应用）、还能用知识做些什么（思维迁移与创造）。可以看到，作业难度是判断作业负担的指标之一，也是体现作业设计质量的标准之一。作业设计，要让学生实现“掌握知能、理解意义、实现迁移”的思维进阶。

（一） 设计基础性作业，掌握基础知识。

在课堂评价的过程中，要关注“四基”“四能”的达成，特别要关心核心素养的达成。

考虑到学生的认知基础我们将基础性联系设计如下：

这一设计虽然看起来平淡无奇，但是涵盖了求亿以内数的近似数的几种常见情况，对应了作业目标的第2、3条，落实了符号意识和数感两个核心素养。

（二） 设计拓展性型作业，发展数学思维。

拓展性数学作业，就是延伸教材内容，拓展学生数学能力的一种作业形式。每一位学生都是复杂的生命个体，其成长体验、性格特征各异。倘若教师设计的拓展性数学作业过于笼统，那么这便无法让每一位学生得到最有效的训练。而这也会抑制学生的个性化发展，让学生囿于某种特定的框架而无法开拓创新。针对小学数学拓展性作业，新课程改革也指出，数学作业的设计必需发扬学生个性，具备层次性与针对性。基于此，我认为拓展性数学作业的设计可以从浅显易懂开始逐步深入，保证每一位学生都可以得到最大的锻炼。

这样的作业形呈现“梯式上升”模式，学生一步步地，从掌握基础知识开始到应用数学知识解决实际问题，极大地锻炼了学生思维能力，同时也对应了作业目标的第2、3条。

（三）设计阅读性作业，渗透数学文化。

阅读是一种汲取知识的重要途径，苏霍姆林斯基说：“一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的后进生。”《数学课程标准》对学生自主阅读能力也提出了更高的要求，所以将阅读引进数学，培养学生数学阅读能力有着重要意义。阅读是理解的前提，数学问题的解决依赖于有效的阅读。因此在作业设计时可以适当根据教学内容的特点，灵活有效的融入数学阅读，也可以结合数学史知识，在提高学生阅读能力的同时渗透数学文化。结合《求亿以内数的近似数》的教学内容，我在作业中设计如下数学阅读内容，作为课堂知识的一个延伸和补充。下面是数学文字阅读练习题。

长江是亚洲第一大河，流域面积大约是一百八十万八千五百平方千米。黄河，全长约56461千米，流域面积约七十五万二千四百四十三平方千米，它是世界长河之一，中国第二长河。黄河是中华民族的摇篮，是华夏文明的起源。而世界上最长的城墙——中国万里长城，它的总长度约21196180米。

（1）长江流域的面积大约是（     ）万平方千米；黄河流域的面积四舍五入到万位约是（    ）万平方千米；

（2）在我国古代，人们曾用算筹记数。在算筹记数法中，有纵式和横式两种摆法。

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。

例如：

①请用算筹记数法表示长城的长度。

②请写出2个万以上亿以内的数，用算筹计数法表示出来，并省略万位后面的尾数写出近似数。

以上习题设计，帮助学生了解中国古代数学文化，让学生在阅读的基础上完成练习，从某种程度上激发学生的探索欲望， 同时也落实了作业目标1、2、3、4。

课内作业设计并非只研究作业，量的变化必然要引起“教——学——评”质的变化。完成课内作业的过程，本质上是学生从有教师指导的课堂教学，过渡到没有教师指导的自主学习的过程，是学生依靠自身的能力去理解、内化和掌握学习内容的过程，是培养学生独立学习能力的过程。双减增效意义下的学习活动目的是减负提质——减少重复性作业，减少老师讲的时间，减少学生学习的心理负担；增加学生课堂自主学习学时间，增加学生课堂基础性练习时间；提高学生学习信心和自学能力。

课内作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质.提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。”在 “双减”政策背景下，数学课程更加需要高效高质的作业设计及策略，我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理念”的开拓者。